立方根__教学设计.doc

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1、立方根教材分析：这节课我们讨论立方根的概念，立方根的个数的唯一性及立方根的求法，这是本章的重点内容之一．在学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上，组织教学活动时，引导学生多举一些实例。在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结。让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学目标：知识与技能：1．能说出立方根的概念，会表示一个数的平方根。2．

2、知道开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根。3．知道表示的是非负数a的平方根。过程与方法：通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。情感态度价值观：发展求同存异思维教学重难点：重点：立方根的概念及求法准确难点：立方根与平方根的区别教学方法：类比及引导探索法课时安排1课时教学用具多媒体教学过程：（一）创设情境、复旧导新1．想一想：平方根是如何定义的？平方根有哪些性质？（1）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根

3、。（2）正数有个平方根，它们；（3）0的平方根是；（4）负数；为使学生能更轻松地发现，掌握立方根，先激活学生记忆中有关平方根的知识，在这里设计了想一想，让学生回顾平方根的知识，以填空的形式简要归纳，为立方根的引入奠定基础。2．做一做：（多媒体展求图片及问题）要制作一种容积0.125m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？用多媒体展示图片和课件让学生动手做一做。在做的过程中引导学生思考，利用体积等于边长的立方，将此题转化为求一个数使它的立方等于27，得出边长为3m。这样从现实生活中提出数学问

4、题，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供背景和生活素材。3．试一试：你能试着给数的立方根下个定义吗？（学生分组讨论，相互交流，再总结定义，最后由教师补充）一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。（强调开立方与立方是逆运算）让学生试着给出立方根和开立方的定义。在这里让学生原有的知识和经

5、验出发，引导学生通过类比、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，同时让学生经历数学知识的形成与应用过程，使他们更好地理解数学概念的形成，发展他们的数学能力。在本次活动中，教师要关注：学生对平方根的了解程度；学生能否正确的利用类比的方法说出立方根和开立方的概念；通过对概念的探究，能否理解立方与开立方是一种互逆的运算；学生在活动中的参与意识及发表个人见解的勇气。（二）启发诱导探索新知1．探究Ⅰ：根据立方根的意义填空（1）因为23=8，所以8的立方根是（）；（2）因为（）3=0.125，所以0.125的立方

6、根是（）；（3）因为（）3=0，所以0的立方根是（）；（4）因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；（5）因为（　）３=，所以的立方根是（）；学生在了解立方根的有关概念的基础上通过对问题的研究，进一步巩固立方根的概念，并能熟练地利用开立方与立方的互逆性，求一个数的立方根。2．大家谈谈：（学生分组讨论）观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点？并完成多媒体展示的表格平方根立方根正数有两个且互为相反数00负数没有平方根以填空的方式让学生计算具体的正数、0和负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过小组

7、讨论合作交流，归纳得出立方根的性质。这样让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究的过程中发展思维能力，有效的改变学生旧有学习方式。3．自主探究：如何表示一个数的立方根？一个数a的立方根可表示为：，读作：三次根号a其中a是被开方数，3是根指数。通过让学生自主探究立方根的表示方法和读法，进一步训练学生利用类比的方法学习立方根，这样将新旧知识联系起来既有利于复习巩固平方根，又有利于理解和掌握立方根。4．议一议：你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？设计这个问题，可以了解学生对立方根及

8、平方根知识的掌握程度，可以在教的过程中，对于学生不理解的，没掌握的知识点再加以强调。学生在归纳的过程中可能结果不是很完善，教师可以引导学生从各自的定义、性质、表示方法上加以区别。在本次活动中，教师要关注：学生能否根据立方根的概念填空；学生能否准确地归纳出立方根的性质；学生能否正确地用符号表示一个数的立方根；学生能否全面地说出平方根与立方根的区别。（三）引导探究，延伸知识1．探究Ⅱ：例1求下列各数的立方根（1）-8；（2）；（3）-0.064解：（1）因为