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时间:2020-02-26
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1、<<立方根>>教学设计课题立方根主备人伍玉花执教者伍玉花课型新授课课时1课时时间2017年4月26日教学目标情感态度通过探索立方根的特征,培养学生独立思考和小组交流的能力;通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想;通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系,可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题,培养学生的转化思想。知识与技能①了解立方根的概念和表示方法,并会求一个数的立方根;②会用计算器求一个数的立方根。过程与方法从具体的计算出发归纳出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的关系,研究立方根的特征,最后介绍实用计算器求立方根的方法。重点
2、立方根的概念和求法教学重难点立方根的求法;立方根与平方根的区别。难点教法与学法创设情境-提出问题-建立模型-解决问题;自主学习。教学准备立方体纸盒;计算器。教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动一、情景引入:(2-3分钟)要制作一种容积为的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?当容积分别为8,64边长分别是多少?1.探索:设这种包装箱的边长为,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为,所以,即这种包装箱的边长应为。2.归纳:学生计算,并汇报全班形成共识二、探索归纳:(15分钟)①立方根的概念:一般地,如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立
3、方根或三次方根。②立方根的表示方法:如果,那么叫做的立方根。记作,读作三次根号。其中是被开方数,3是根指数,中的根指数3不能省略。③开立方的概念:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。开立方与立方互为逆运算,可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点:根据立方根的意义填空,思考正数、0、负数的立方根各有什么特点?(1)因为,所以8的立方根是();(2)因为,所以的立方根是();(3)因为,所以0的立方根是();(4)因为,所以学生思考,小组内交流,中心发言人汇报,教师汇总并规范得出定义学生练习,填写课本p49的立方根是();(5)因为,所以的立方根是
4、()。学生独立完成后,教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系:填空:因为__,__,所以__;因为__,__,所以__。由上面两个例子可归纳出:一般地,。注:这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,然后再确它的相反数。例1、求下列各式的值:(1)(2)类比平方根归纳:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0;并注意与平方根做区别。学生练习,填写课本p50三、综合应用:(10分钟)
5、(3)分析:根据立方根的意义求解。解:(1)(2)(3)例1、求下列各式中的值:(1)(2)(3)分析:此题的本质还是求立方根。解:(1)∵∴∴(2)∵∴∴(3)∵∴∴例3、用计算器计算,,,,的值,你发现了什么?并总结出来。利用你前面发现的规律填空:已知,则____,____。分析:在用计算器求立方根时按键顺序是:、被开立方的数字、=,这样即可显示出计算结果学生先自主思考,再组内交流,在教师指导下解决问题,并归纳方法。四.课堂检测:(10分钟)解:,,,,由此发现:一个数扩大或缩小1000倍时,它的立方根扩大或缩小10倍。P51练习小结1.立方根和开立方的定
6、义.2.正数、0、负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同.作业课本第52页习题6.2第3、5、6题;学生练习,教师检查组长,组长检查组员,集中问题集中处理。五、课堂小结、布置作业(3分钟)板书设计课后反思一.立方根:(1)立方根的表示方法:如果,那么叫做的立方根。记作,读作三次根号。其中是被开方数,3是根指数,中的根指数3不能省略。(2)开立方:二.例题求下列各式的值:(1)(2)(3)在探究新知时,学生的回答和我自己的预期不一样,这是教学中常见的现象,教师不必急于求成地做出判断,引导学生自己发现错误,悟出真知。这比一味引导他跟随教师的思路走,效果要好得
7、多。
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