上课用28．1锐角三角函数（1）.doc

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1、课题：第28章锐角三角函数28．1锐角三角函数（1）——正弦【学习目标】1、初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。2、从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。3、在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三

2、角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【教学过程】一、预习交流：1、完成预习作业见2、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画Rt△ABC和Rt△

3、A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比正弦函数概念：规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=．

4、3、重点讲评：二、展示探究：例题1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．例题1变式练习1：如图在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/2，BC=2m，求AB.变式练习2：直角三角形的斜边与一条直角边的比为：1，若α为较大锐角，求sinα的值.例题2、如图，在等腰△ABC中AB＝AC＝10，BC＝12，求SinB的值。ABCABDC例题3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，AC=3，弧AD=弧DB，求sin∠BAC、sin∠DAB的值.三、课堂小结

5、：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的，记作，四、当堂反馈：五、教后反思：本节课我的收获:。