2020-2021年人教版九年级上册期末数学试卷含解析.doc

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1、九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．点A（﹣3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）A．﹣6B．﹣C．﹣1D．62．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）A．图象分布在第二、四象限B．y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若x＞1，则﹣2＜y＜03．已知一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．44．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≥0B．k≤0C．k＜0且k≠﹣1D．k≤0且k≠﹣15．如图

2、，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）A．∠C＝∠AEDB．C．∠B＝∠DD．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosA＝，那么tanA的值是（　　）A．B．C．D．7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞08．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y＝（x＞0）、y＝

3、（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（　　）A．﹣1B．1C．D．二．填空题（共8小题）9．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣1的值为　　．10．抛物线y＝3（x+2）2+5的顶点坐标是　　．11．如果两个相似多边形面积的比为1：4，则它们的相似比为　　．12．为考察甲、乙两种油菜的长势，分别从中抽取20株测其高度进行统计分析，结果如下：甲＝1.29m，乙＝1.29m，s甲2＝1.6米2、s乙2＝4.8米2，则油菜花长势比较整齐的是　　．13．若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，若AB＝10，则BC

4、＝　　．14．在△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，a＝2，则b＝　　．15．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是　　．16．规定：sin（﹣x）＝﹣sinx，cos（﹣x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是　　（写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）＝﹣；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx•cosx；④sin（x﹣y）＝sinx•cosy﹣cosx•siny．三．解答题（共8小题）17．（1）解方程：x2+4x﹣12＝

5、0（2）计算：cos45°•tan45°﹣2cos60°•sin45°18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（﹣6，6），B（﹣8，2），C（﹣4，0），D（﹣2，4）．（1）画出一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD是以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形．（2）直接写出点的坐标：A′（　　），B′（　　），C′（　　），D′（　　）．19．已知一条抛物线的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，求这条抛物线解析式．20．某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽

6、取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？21．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q（1）判断△DAQ与△APB是否相似，并说明理由．（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA＝x，DQ＝y，求y与x间的函数关系式，并求出x的取值范围．22．

7、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，则商场平均每天可多销售2件．（1）若现在设每件衬衫降价x元，平均每天盈利为y元，求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）（2）当x为何值时，平均每天盈利最大，最大盈利是多少元？（3）若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°，AC的长为1000m．求隧道AB的长．（

8、结果保留根号）24．（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△ABC中，点