工程力学(1)-第2章.ppt

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1、第一篇工程静力学第2章力系的简化第2章力系的简化本章将在物理学的基础上，对力系的基本特征量加以扩展，引入力系主矢与主矩的概念；以此为基础，导出力系等效定理；进而应用力向一点平移定理以及力偶的概念对力系进行简化。力系简化理论与方法将作为分析所有静力学和动力学问题的基础。第2章力系的简化力系等效与简化的概念力系简化的基础平面力系的简化固定端约束的约束力结论与讨论力系等效定理力系的主矢和主矩两个或两个以上的力所组成的系统，（F1，F2，…，Fn）称为力系,又称力的集合。其中所指的力是广义的力，即包括力又包括力偶。F1F2

2、FnF3M1Mn力系力系等效定理力系的主矢和主矩力系的主矢FRMAx力系等效定理力系的主矢和主矩一般力系（F1，F2，…，Fn）中所有力的矢量和，称为力系的主矢量，简称为主矢（principalvector），即其中FR为力系主矢；Fi为力系中的各个力。力系等效定理力系的主矢和主矩主矢的分量表达式为力系的主矢主矢仅与各力的大小和方向有关，主矢不涉及作用点和作用线,因而主矢是自由矢。力系主矢的特点对于给定的力系，主矢唯一；力系等效定理力系的主矢和主矩力系的主矢力系的主矩FRMAx力系等效定理力系的主矢和主矩

3、力系中所有力对于同一点之矩的矢量和，称为力系对这一点的主矩（principalmoment），即力系等效定理力系的主矢和主矩力系的主矩主矩的分量式为力系主矩的特点力系主矩是定位矢,其作用点为矩心。力系主矩MO与矩心(O)的位置有关;力系等效定理力系的主矢和主矩力系的主矩力系等效定理力系等效定理对于运动效应二者等效力系等效的含义FPFP'FPFP'力系等效定理力系等效定理力系等效的含义对于变形效应二者不等效对于运动效应二者依然等效FPFP´FPFP´力系等效定理力系等效定理怎样判断不同力系的运动效应是否相同

4、？如何判断力系等效力系等效定理力系等效定理MCFBFA力系1FCMEMD力系2力系等效定理力系等效定理所谓力系等效是指不同的力系对于同一物体所产生的运动效应是相同的，即：不同的力系使物体所产生的线动量对时间的变化率以及角动量对时间的变化率分别对应相等。亦即：不同力系的主矢以及对于同一矩心的主矩对应相等。这就是等效力系定理（theoremofequivalentforcesystems）。两个力系对刚体运动效应相等的条件是：主矢相等和对同一点的主矩相等。力系等效定理力系等效定理力系等效定理第2章力系的等效与简化力系的

5、简化返回返回总目录力系的简化力向一点平移定理空间一般力系的简化力系简化在固定端约束力分析中的应用力系的简化所谓力系的简化，就是将由若干力和力偶所组成的一般力系，变为一个力，或一个力偶，或者一个力和一个力偶的简单的、但是等效的情形。这一过程称为力系的简化(reductionofaforcesystem)。简化的含义力系的简化力系简化的基础是力向一点平移定理。力系的简化力向一点平移定理F:力;O:简化中心;:F与O所在平面;n:平面的法线;en:n方向的单位矢。Fr力向一点平移力系的简化力向一点平移定理Fr力

6、向一点平移r力系的简化力向一点平移定理FAOdrOdA力向一点平移在O点作用什么力系才能使二者等效?力系的简化力向一点平移定理FAOdrF?dOAr力向一点平移加减平衡力系(F,-F)二者等效力系的简化力向一点平移定理FdOrAFF－F力向一点平移力向一点平移的结果:一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩。力系的简化力向一点平移定理dOArFF－FOArFM力向一点平移FFF-F力系的简化力向一点平移定理力向一点平移FMxMyFF-FFMz力系的简化力向一点平移定理力的平移定理：可以把作用在

7、刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。[证]力力系①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶（例断丝锥）②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d③力线平移定理是力系简化的理论基础。说明：平面一般力系向一点简化一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系（未知力系）（已知力系）汇交力系力，R'(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO(主矩)，(作用在该平面上)大小：主矢方向：简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]（移动效应）大小

8、：主矩MO方向：方向规定+—简化中心：(与简化中心有关)（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）（转动效应）一般力系简化的结果一般力系汇交力系合力FR=Fi力系的简化力偶系合力偶MO=MO(Fi)一般力系简化的结果一般力系向任意简化中心简化的结果，得到一