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1、行程模块超常挑战1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C地．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地D距C地10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地E距C地5千米.问甲原来的速度是每小时多少千米？【解析】3次相遇中，两人的行程距离，行程时间都不相同，所以应讲其中的一项化为相等当乙每小时多行走4小时，相遇地D距C地10千米，相遇之后，让他们继续在走，则甲到C地共用时5个小时，此时乙可以
2、多行走到20km也就是CM=20km，相当于相遇之后，甲走的路程是10km，乙的路程也是10km，所以甲的速度=乙的速度+4；同样的分析方法，甲每小时多行3千米，相遇地E距C地5千米，他们继续前行，当乙到达C地共用时5个小时，此时甲到达N地，此时CN=15km,相当于相遇之后甲走了EN=10km,乙走了EC=5km,所以此时甲乙的速度关系为:甲的速度+3=乙的速度, 所以甲的为原来的是速度为11千米．此题利用了假设法，假设两人相遇之后继续前进向前走，由于时间一样，利用两人前后的路程与速度成正比得速度的
3、关系式，然后按照比例分配得到真确答案，解答行程很多时候我们都会用到假设法.计算和计数课后练习题详解1、解析：考查了提取公因数(乘法分配律的反用)提取公因数分数化小数结合律以及拆出凑答案：2、解析：此题考查了完全平方数，括号中的每一项都换成的形式为了便于约分把所有括号中的第一项结合在一起第二项也结合在一起答案：3、解析：凑整（利用运算律把参与运算的数字凑成整“1”整“10”，整“100’的数）凑“1”结合律；答案：4、解析：分数的裂项，一个分数的分母是两数之积，分子式分母上的两个乘数的差，这样的分数都可
4、以裂项，如.分数的裂项答案：5．a，b，c分别是0到9中不同的数字，用a，b，c共可组成六个三位数，如果其中五个三位数之和是2234，那么另一个三位数是几？解析：此题考查的知识有位置原理，同余的性质（和的余数等于余数的和，乘积的余数等于余数的乘积）这六个数字分别为，根据位置原理，这六个数字百位上的数字有2个，两个两个，同理，十位上和个位上也有2个两个两个，故六个数字的和为，设另外一个六位数是，则，根据同余的性质，能被222整除，所有除以222应余208，，当的时候不可以因为此时为208，这三个数字中不
5、能含0，当，也不成性，当的时候成立，此时，当的时候不成立，当时，是四位数，以下不用再验证.答案：652行程模块课后练习题详解1、每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时走出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早7分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70米，张大爷步行速度是每分钟40米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟?【解析】行程中的相遇问题小刚提前出门，比平时早7分钟与张大爷相遇，如果继续走完这7分钟,那么这7分钟小刚和张大爷共计多走米,这米应该是
6、小刚提前出门所走的路程,又小刚的速度每分钟70米,所以小刚比平时早出门分钟.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米．甲从A地，乙和丙从B地出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离.【解析】相遇和追击问题的综合相遇和追击的基本公式是：路程和=速度和相遇时间，路程差=速度差追击时间.如图，甲和乙在C处相遇,相遇之后15分钟又与丙相遇,故甲和丙在这15分钟内所走的路程CD为米,CD也是甲乙相遇这段时间内,乙超过丙的距离,甲乙相遇的时间为分钟
7、,所以AB两地的距离为米.3、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行25米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米长的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车？【解析】这是一道火车过桥的题目，火车过桥是指火车车头上桥，车尾离桥这算过程。过桥时间=（车长+桥长）车速当乙火车完全超过甲火车时候,乙火车比甲火车多走了乙火车和甲火车的长度并加上轨道的长度,共计米,两火车的速度之差为米/每秒，所以乙火车完全超过甲火车的时间
8、为秒.4、甲乙两人在一条90米的直路上来回跑步，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒．如果他们同时分别从直路的两端A、B两点出发，当他们跑12分钟时，共相遇了多少次？（从出发后两人同时到达某一点算作一次相遇）【解析】这是一个多次相遇的问题，相关知识点如下：甲乙分别从A，B的两端出发的相遇问题：一次相遇走了1个全程，二次相遇共走了3全程，以后多相遇一次多走2个全程，n次相遇共走2n-1个全程；甲乙分别从A，B的两端出发的追及问题:一次甲追上乙，甲比乙多走
