(数学)细节决定成败 规范赢得分数.ppt.ppt

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1、细节决定成败规范赢得分数陈百华一、解读细则，走近试题(理科17)（本小题满分12分,平均得分8.97）（Ⅰ）求数列的通项公式；求数列的前n项和.（Ⅱ）设的各项均为正数，且等比数列由条件知q>0,故………………2分设数列的公比为q，由，得，所以由2a1+3a2=1，得2a1+3a1q=1，所以……………………4分（Ⅰ）解法1故数列｛an｝的通项公式为an=……………….6分解法2设数列｛an｝的公比为q，则q>o由a32=9a2a6，2a1+3a2=1得，（a1q2）2=9a12q6，2a1+3a1q=1……2分解之得故数列｛an｝的通项公式为an=…………3分…………4

2、分…………6分（Ⅱ）解法1所以数列的前n项和为………….8分………….9分………….10分…12分…11分（Ⅱ）解法2………….9分………….8分以下同解法1出现的错误：1.没有注意到正项数列；2.没有总结性语言；3.通项公式即分数指数幂表示有误；4.不会裂项相消法求和；5.裂项相消的过程中哪些消掉，哪些留下来，不清楚；6.对数计算出错；7.等差数列前n项和不会求.说明：1.忽略q>0，而得到两种情况的扣2分;2.没有指出数列前n项和公式，即没有总结性语言扣1分;3.第二问只写出给2分;4.通项公式表达式不准确扣1分.=-n（文科17）（本题满分12分，平均分5.99分

3、）已知等比数列中，，公比（I）为的前项和，证明：（II）设求数列的通项公式。评分细则（I）解法1.………..2分………..3分………..5分………..6分解法2：………..3分………..5分………..6分(Ⅱ)解：数列的通项公式为……7分………..9分………..11分………..12分说明：1.不计算出an，只证出给４分２.只写出公式写出其中两个和三个，给3分3.第二问中只验证n=1，2，3，给1分4.第二问中计算出每一步给1分5.没有指出通项公式的扣1分出现的错误1.没有指出数列的通项公式2.等差数列求和公式不会3.数列的通项公式和前n项和公式概念不清4.对数计算不熟练

4、5.公式的初始形式没有呈现理科18（本题满分12分，平均分7.35）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.（Ⅰ）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.评分细则（Ⅰ）第一个3分段:能够利用余弦定理或正弦定理或平面几何的方法完整得出结论AD⊥BD，给3分，有证明但过程不完整，给1分，没有证明过程就得出结论AD⊥BD，不给分.第二个3分段：利用三垂线定理或线面垂直的判定与性质或向量法完整得出结论PA⊥BD，给3分，若条件不完整，扣1分.（Ⅱ）解法1.坐标法指出正确建系的方法步骤，

5、给1分；得到相应的点或向量的坐标，给1分；求出面PAB的法向量的坐标，给1分；求出面PBC的法向量的坐标，给1分；求出两个法向量的夹角余弦值，给1分；指出二面角的余弦值，给1分.解法2：几何法作出一个垂直，给1分；证明另一个垂直，给1分；指出二面角的平面角，给1分；分别求出三角形三边长度，给1分；计算出余弦值，给1分；指出二面角的余弦值，给1分.解法3：向量法在面PAB和面PBC内分别得到直线PB的两个法向量，每个1分；指出法向量的夹角即为二面角的大小，给1分；分别求出相应线段长，给1分；计算出法向量的夹角的余弦值，给1分；指出二面角的余弦值，给1分.说明：1.没有指出

6、正弦定理或余弦定理，有过程，不扣分；2.指出余弦定理或正弦定理，没有过程，不扣分；3.用三垂线定理时，没有说明射影，不扣分；4.个别符号表示错误，不扣分，如把包含符号写成属于符号.出现的错误1.AD⊥BD证明步骤没有，直接得到结论；2.误把分别在两个互相垂直平面内的两条直线互相垂直作为线线垂直的判定；3.坐标运算出错，即法向量计算不正确；4.法向量的夹角和二面角的平面角的关系不清；5.夹角计算出错；6.没有指出二面角的平面角.文科18（本题满分12分，平均分4.7）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD.

7、（Ⅰ）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高.评分细则（Ⅰ）同理科（Ⅱ）解法1：几何法作出高，给1分；证明高，给2分；计算出高，给2分；总结，给1分.解法2：向量法坐标系建立，给1分；得到相应坐标，给1分；求出法向量，给2分；代入高的向量坐标公式，求出高，给1分；总结，给1分.解法3：等积法写出等体积公式，给1分；转化成底面积与高之积，给1分；算出三角形BCD的面积，给1分；证出三角形PBC为直角三角形，给1分；计算出三角形PBC的面积给1分；求出高并指出棱锥的高，给1分.说明：1.不出现高或不总结扣1分；2.所有