求二次函数的表达式 .ppt

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1、求二次函数的表达式重庆市朝阳中学城南校区金茂敏问题1：如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？一、创设问题情景,提出问题观察：在建立的平面直角坐标系中，你认为哪种方式使所得的二次函数的表达式更简单？思考：怎样建立平面直角坐标系？如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？(0,0)(–2,–0.8)(2,–0.8)二、探究新知—求二次函数的表达式解:设抛物线

2、对应的二次函数表达式为(0,0)(–2,–0.8)(2,–0.8)例1：一个二次函数的图象经过（0，1）、（2,4）、（3,10）三点，求这个二次函数的表达式。(P22,例7）解：设所求函数表达式为y=ax²+bx+c(a≠0)由函数图象过(0,1),(2,4),(3,10)三点，可得解得：a=1.5，b=–1.5，c=1∴所求得的函数表达式为y=1.5x²–1.5x+11.已知二次函数图象y=ax²+bx+c（a≠0），如图所示，求这个二次函数的表达式。变式练习解：由图象知，函数图象经过(-1,0),(3,0),(0,-3)三点，解得：a=1，b=-2，c=-3∴所求得的函数

3、表达式为y=x²-2x-32.二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的两交点横坐标是-1,4，与y轴交点的纵坐标是-4，求这个二次函数的表达式。体会和收获1、学会用数、形结合的方法，建立数学模型，解决实际问题。2、由已知图象上三个点的坐标，会用待定系数法求二次函数表达式。其步骤：（1）已知图象上三点坐标，设二次函数的表达式为y=ax²+bx+c（a≠0），a、b、c是待定系数。（2）根据已知条件，求出待定系数a、b、c的值。（3）将所求的a、b、c的值，代入函数表达式，即可得到所求的二次函数的表达式。有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞壁离水面的最大高度为4m，跨度为10

4、m．把截面边缘的图形放在如图所示的平面直角坐标系中．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）如图，在对称轴右边1m的M处，对应的桥洞壁离水面的高是多少？M四、能力提升：再见