弧长扇形面积的计算.ppt

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1、？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900如图27.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：则铁轨长是∴铁轨长度是圆周长的作课教师：陈东阳学习目标1、了解扇形的概念.2、掌握n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式自学指导自学教材58—61页内容，思考：（1）弧长公式？它是如何得到的？（2）扇形面积公式？它是如何得到的？思考1:（1）半径为R的圆,周长是多少？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

2、n°ABORC=2πR若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°oR扇形：ABO思考2:（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则n°R比较扇形面积与弧长公式,想一想怎样用弧长表示扇形面积:OAOn°Rn°BR如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是R，弧长为l，那么扇形面积计算公式为结论：自学检测重点知识归纳：（要求熟记，并会应用）

3、（1）圆的面积公式，周长．（2）圆心角为n°、半径为R的弧长．C=2πrS=π自学检测（3）扇形的周长等于弧长加上两半径的长，即.（4）圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积或.C=L+2R自学检测2、已知圆弧的半径是24cm，所对的圆心角为60°，则圆心角所对的弧长为.3、已知扇形的圆心角为120，半径为5cm，则扇形的面积为.8πcmπ自学检测4、已知扇形的弧长为20π，半径为6，则扇形的面积为.60π合作探究如图，圆O的半径为5，A是圆O外一点，AB切圆O于点B，AO交圆O于点C,AC=BC.求（1）求弧BC的长度；（2

4、）图中阴影部分的面积同步训练1、弧长为6πcm所对的圆心角是54°，则所在圆的半径是_______cm。2、扇形的面积是4πcm2，半径是6cm，则扇形的圆心角为_____。2040°同步训练3、扇形的半径为6cm，面积为9cm2，那么扇形的弧长为______。4、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40min，分针针端所经过的弧长是。3cmπ知识梳理一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式