数学华东师大版七年级上册从角认识世界.ppt

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1、从（角）认识世界甘肃省天水市第六中学马银喜第53课时角广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪一、学习目标12理解角的概念及角的表示方法；掌握角的单位及单位之间的换算.广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪二、新课引入1.认真观察：（1）教室里挂着的时钟或自己的手表；（2）教室的墙与墙交接的地方；（3）自己的三角尺、书本…….2.钟面上的时针与分针，教室墙与墙，三角尺两条相交的边线，书本相交的边与边……都给我们什么样的形象？你能画出来吗？思考广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪三、研学教材研学146至147页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1.有组成的图形叫做角.这个公

2、共端点叫做角的，这两条射线叫做角的.知识点一公共端点的两条射线顶点两条边角的概念及角的表示方法广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪平角与周角的概念如果角的终边是由始边旋转半周而得到的（这时角的终边和始边互为反向延长线），这样的角叫平角，如图（3）所示。如果角的终边是由始边旋转一周得到的（这时角的终边与始边重合），这样的角叫做周角，如图(4)所示。注意：平角与直线，周角与射线有区别，平角是角，它有点顶点，有角的两边，而直线是线，不是角；周角同样也具备顶点和角的两边，而射线则不具备角的两个要素。不能“一条直线就是一个平角”，也不能说：“一条射线就是一个角”。广东省怀集县

3、凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点一角的概念及角的表示方法2.角的常用表示方法有：（1）用表示顶点的一个英文字母来表示角.例如：∠O.大写三顶点一注意：在顶点处只有一个角时才可只用表示顶点的一个字母来表示这个角（2）用个大写英文字母表示角，其中表示字母写在中间.例如：∠AOB.（3）用个小写希腊字母来表示角.例如：∠α，∠β.广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材如图，以上各角可依次表示为：∠AOB或∠O；∠ɑ；∠13.角也可以看作由旋转而形成的图形.知识点一角的概念及角的表示方法一条射线绕着它的端点（4）用个阿拉伯数字来表示角.例如，∠1，∠2.一广东

4、省怀集县永固镇初级中学梁敏仪1.如图，用适当的方法表示下列的角.(1)表示为____；(2)表示为_____；(3)表示为_____；(4)表示为_____.（3）1（4）BAC练一练A(2)β(1)广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪2.如下图所示，图中包含了个角，分别表示为.3.把下图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√,错的打×.(1)∠APO()(2)∠AOP()(3)∠OPC()(4)∠OCP()(5)∠O()(6)∠P()OABC（2）（3）POAC3√√√×××练一练广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪4.如图，能把∠α记为∠O吗？为什么？

5、∠α还可以怎样表示呢？解：不能，因为以O为顶点的角不止∠α一个；∠α还可以表示为∠AOB练一练广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪三、研学教材知识点二角的单位及单位之间的换算角的常用度量单位有、、.其中1°=′，1′=″，1周角=°，1平角=°.度分秒6036060180也就是说角的度、分、秒是60进制的.广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪1.∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=°′″.2.(1)35°=′=″,(2)38°15′=°,38.15°=°′.通过计算我们发现：38°15′和38.15°(填“相等”或“不相等”)，38°15′38.15°（填“＞”或“

6、＜”）.48563712600038.25389不相等>210015′=(15÷60)°=0.25°38.15°=38°+0.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′练一练广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪3.时钟3点半，则时针与分针形成的角的度数是（）A.90°B.105°C.60D.75°4.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？D3点半时，时针与分针相距2.5份，又每份是30°.∴30°×2.5=75°解：6时整时时针与分针相距6份，为180°练一练8时时针与分针相距4份，为120°8时30分时针与分针相距2.5份，为75°广东

7、省怀集县永固镇初级中学梁敏仪四、归纳小结3、1周角=°，1平角=°1°=′，1′=″2、角也可以看作由旋转而形成的图形.1、有公共端点的两条射线组成的图形叫做.这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的.顶点角边一条射线绕着它的端点6060180360广东省怀集县永固镇初级中学梁敏仪小结1用运动的关点描述角2角的表示方法3角的度量于换算布置作业教材第P153页习题4.61，2，3，4