资源描述：
《数学九年级上《二次函数》复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、二次函数复习西堠门大桥著名数学家华罗庚：数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休!数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休!如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像,请尽可能多的说出一些结论。yxO-11-34yxy=ax2y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)平移展开配方展开分解Oyx00yx0yx名称一般式顶点式交点式二次函数解析式（a≠0）对称轴顶点坐标增减性a＞0a＜0最值a＞0a＜0y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy
2、=a(x-x1)(x-x2)直线x=-m直线x=直线x=(-m,k)当x=-m时,y最小值=k当x=时,y最小值=当x=-m时，y最大值=k当x=时,y最大值=yxooyx在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。在对称轴左侧,y随x的增大而增大，在对称轴右侧,y随x的增大而减小。一.知识梳理轴对称性若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到抛物线对应的解析式为.二.方法理解1.如果把抛物线y=-(x+1)2+4绕顶点旋转180°,则该抛物线对应的解析式是;yxO-114-3y=(
3、x+1)2+4y=(x-1)2+1二.方法理解yxO-114-3y=-(x+1)2+42.问题1.结合图像思考:方程-(x+1)2+4=1有几个实数解?011x1x2问题2.结合图像思考：当m为何值时,方程-(x+1)2+4=m①有两个不相等的实数根;②有两个相等的实数根;③没有实数根?yxO-114-3y=-(x+1)2+4y=mm1yxO-114-3问题(3)若直线y1=kx+m与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(1,0),B(-1,4)两点.观察图像填空：(1)方程ax2+bx+c=kx+m的解为.(2)不等式a
4、x2+bx+c＞kx+m的解为.(3)不等式ax2+bx+c＜kx+m的解为.ABx1=-1,x2=1-1＜x＜1方程,不等式(数)函数(形)x＜-1或x＞1转化图像解法2.若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足a+b+c＜0,a–b+c=2,则该方程()A.必有两个不相等的实数根；B.必有两个相等的实数根；C.必无实数根；D.无法确定.三、巩固反馈1.方程实数解的个数为()A.3个B.2个C.1个D.0个CA按右图的流程,输入一个数据x,由y与x的解析式就输出一个数据y,要使任意一组在20～100(含20和100
5、)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求：(1)新数据都在60～100(含60和100)之间；(2)新数据的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大.若按解析式y=a(x+m)2＋k(a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种解析式.四.拓展提高开始输入xy与x的解析式输出y结束(a＜0)(2)新数据的大小关系与原数据之间的大小关系相反,即原数据越大的对应的新数据越小.五.分享收获一个核心:数形结合思想(用数表达,用形释义);二项性质:轴对称性(图像特征),增减性(变化规律)
6、;三种表示:y=ax2+bx+c=a(x+m)2+k=a(x-x1)(x-x2)(a≠0);四点注意：①a的意义…②二次函数的函数值大小…③抛物线的平移…④方程,不等式(数)的问题…1.已知的图象如图所示,则a、b、c满足()(A)a<0,b<0,c<0;(B)a>0,b<0,c>0(C)a<0,b>0,c>0;(D)a<0,b<0,c>0Dx0y2、如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y＝kx2＋bx－1的图像大致是（）B1x0Ay1x0Cyx0-1Byx0-1Dy练一练3、下列各图中能表示函
7、数y=ax+b和在同一坐标系中的图象大致是（ ）x0Ayyyyx0Bx0x0CDD练一练5、已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x2＋m2－m－2的图像经过原点，则m的值是6、二次函数ｙ＝ｘ２＋ｘ－５取最小值时，自变量ｘ的值是4、抛物线ｙ＝（ｘ－１）２－７的对称轴是直线ｘ＝顶点坐标（）11，-7m=-1练一练例、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是-1、3，与y轴交点的纵坐标是：（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）确定抛物线的解析式；你能用不同方法求解析式吗?试
8、试看哦开口向上;对称轴直线x=1;顶点坐标(1,-2)已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。随堂练习问题1.如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的表
