复习(1) (2).ppt

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1、轴向拉压剪切扭转弯曲应力变形强度条件刚度条件超静定的求解步骤：1）根据平衡条件列平衡方程（确定超静定的次数）。2）根据变形协调条件列出变形几何方程。3）根据物理关系写出补充方程。4）联立静力方程与补充方程求出所有的未知力。第二章轴向拉伸与压缩基本要求：1.轴力计算，绘轴力图；2.横截面上的正应力计算，强度计算；3.绘变形与位移图，变形与位移计算；4.材料的力学性质；5.求解简单拉压超静定问题。难点：绘变形与位移图；求解简单拉压超静定问题。例结构受力如图a所示。BD杆可视为刚体，AB和CD两杆的横截面面积分别为A1＝150mm2，

2、A2＝400mm2，其材料的应力-应变曲线分别表示于图b中。求（1）当F到达何值时，BD杆开始明显倾斜（以AB杆或BC杆中的应力到达屈服极限时作为杆件产生明显变形的标志）？（2）若设计要求安全系数n＝2，试求结构能承受的许用载荷[F]。AB杆：由图b可知，AB杆是塑性材料，但由于没有明显的屈服阶段，因此以名义屈服极限作为它的屈服极限。解1、求BC杆开始明显倾斜F值CD杆：由图b可知，CD杆的屈服极限由以上计算可知，当外力F＝F1＝120kN时，AB杆内的应力首先达到材料的屈服极限，这时AB杆将开始产生显著的变形（伸长），BD杆则

3、开始明显地向左倾斜。2、计算许用载荷[F]1）AB杆的强度计算AB杆的许用应力AB杆的许用轴力相应的结构许用载荷[F1]=2[FN1]=2×30＝60kN2）CD杆的强度计算CD杆的许用应力CD杆的许用轴力相应的结构许用载荷为[F2]=2[FN2]A2=2×40＝80kN3）由以上计算可知，该结构的许用载荷[F]＝60kN.例：设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为76.36mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮。设F=20kN，试求：刚索的应力和C点的垂直位移。设刚索的E=177GPa。解：1）、求钢索内力：对：ABD2)钢索的应力和伸长分

4、别为：60°ABCD60°F400400800钢索ABCDFFNFNABCD刚索B′D′1c△△△23）画变形图求C点的垂直位移为：60°ABCD60°F400400800刚索例：设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为76.36mm²的钢索绕过无摩擦的滑轮。设F=20kN，试求：刚索的应力和C点的垂直位移。设刚索的E=177GPa。2)钢索的伸长为：列静力平衡方程变形协调方程计算1，2杆的正应力例题图示结构中的三角形板可视为刚性板。1杆材料为钢，2杆材料为铜，两杆的横截面面积分别为A钢=1000mm2，A铜=2000mm2。当F=2

5、00kN，且温度升高20℃时，试求1、2杆内的应力。钢杆的弹性模量为E钢=210GPa，线膨胀系数αl钢=12.5×10-6℃-1；铜杆的弹性模量为E铜=100GPa，线膨胀系数αl铜=16.5×10-6℃-1；例：阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆的上下两段的面积分别为=c㎡、=c㎡，当温度升至T2=25℃时,求各段的温度应力。E=200GPa，、几何方程：解：、平衡方程:、物理方程：分析：、解除约束；杆随温度升高自由伸长、两端加约束力：将杆压回到原长。、几何方程：解：、平衡方程:、物理方

6、程：、联立求解：、温度应力：例：阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆的上下两段的面积分别为=c㎡、=c㎡，当温度升至T2=25℃时,求各段的温度应力。E=200GPa，解：、平衡方程:解：、平衡方程:、几何方程：解：、平衡方程:、几何方程：解：、平衡方程:、物理方程：、几何方程：解：、平衡方程:、物理方程：、几何方程：解：、平衡方程:例简单构架如图a所示。A点为铰接，可作水平移动，但不能作竖向移动。当AB杆的温度升高30℃时，试求两杆内横截面上的应力。已知两杆的面积均为A＝1000

7、mm2材料的线膨胀系数α＝12×10－6/℃，弹性模量E＝200GPa。因为节点A有三个未知力，而平面汇交力系只有两个独立的平衡方程，所以本题为一次超静定问题。列静力平衡方程∑Fix＝0，FN1cos30°＋FN2＝0(1)（2）画节点A的位移图（见图c）（3）建立变形方程△L1＝△L2cos30°（4）建立补充方程△L1＝△LN1＋△LT，解（1）画出A点的受力图（见图b）即杆①的伸长△l1由两部份组成，△lN1表示由轴力FN1引起的变形，△lT表示温度升高引起的变形，因为△T升温，故△lT是正值。代入变形方程得补充方程（5）

8、应力计算即2.598FN2－3.46FN1＝249×103（2）FN1cos30°＋FN2＝0(1)联立（1）、（2）式，得FN1＝－43.6kN（压）FN2＝37.8kN（拉）第三章剪切基本要求：1.联接件的剪切强度的计算；2.联接件的挤压强度的计算。难点：双