甘肃省兰州市第一中学2019_2020学年高二数学上学期9月月考试题（含解析）.docx

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1、甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二数学上学期9月月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，，，且，则下列不等式一定成立是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】利用不等式的性质或者举反例逐一分析得解.【详解】对于选项A,所以，所以该选项错误；对于选项B,所以，所以该选项正确；对于选项C,不一定大于零，所以该选项错误；对于选项D,，所以，所以该选项错误.故选：B【点睛】本题主要考查不等式的性质，意在考查学生对该知识的理

2、解掌握水平和分析推理能力.2.在中，角所对的边分别为，若，则此三角形（）A.无解B.有一解C.有两解D.解的个数不确定【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理求，与比较的大小，判断B能否取相应的锐角或钝角.【详解】由及正弦定理，得，，B可取锐角；当B为钝角时，，由正弦函数在递减，，可取.故选C.【点睛】本题考查正弦定理，解三角形中何时无解、一解、两解的条件判断，属于中档题.3.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用分式不等式和高次不等式的解法解不等式得解.【详解】由题得所以所以所以，所以.故选：

3、D【点睛】本题主要考查分式不等式和高次不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a11+a13＝9，则S17＝（　　）A.51B.57C.42D.39【答案】A【解析】【分析】根据已知求出的值，再利用等差数列的性质求.【详解】由题得，所以，所以.故选：A【点睛】本题主要考查等差数列的性质和前n项和的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知数列满足，，则的值为（）A.2B.-3C.D.【答案】D【解析】【分析】先通过列举找到

4、数列的周期，再利用数列的周期求值.【详解】由题得，所以数列的周期为4，所以.故选：D【点睛】本题主要考查递推数列和数列的周期，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6.若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R，则实数a的取值范围为（　　）A.0≤a≤4B.﹣4＜a＜0C.﹣4≤a＜0D.﹣4≤a≤0【答案】D【解析】【分析】讨论和时，求出不等式的解集为时实数的取值范围．【详解】时，不等式化为，解集为实数集；时，应满足，所以，解得；综上，实数的取值范围是．故选：．【点睛】本题考查了含有字母系数的不等式恒成

5、立问题和二次不等式的恒成立问题，是基础题．7.某船只在海面上向正东方向行驶了xkm迅速将航向调整为南偏西60°，然后沿着新的方向行驶了3km，此时发现离出发点恰好3km，那么x的值为（　　）A.3B.6C.3或6D.4或6【答案】C【解析】【分析】作出图形，根据正弦定理计算角度，得出角的大小，分情况求出的值．【详解】设出发点为，向东航行到处后改变航向到达，则，，，，由正弦定理可得：，即，．或，（1）若，则，为直角三角形，，（2）若，则，为等腰三角形，．故选：．【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，意在考查学生

6、对该知识的理解掌握水平，属于基础题.8.若关于x的不等式（m+1）x2﹣mx﹣1＞0的解集为（1，2），则m＝（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据韦达定理得到方程组，再解方程组即得m的值.【详解】由题得，所以.故选：B【点睛】本题主要考查一元二次不等式解集的性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2S4＝a4S2，则（　　）A.1B.﹣1C.2019D.﹣2019【答案】A【解析】【分析】先由已知得到公比q=-1,再求的值得解.【详解】由

7、题得，即，所以，所以.所以.故选：A【点睛】本题主要考查等比数列的通项和前n项和公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10.在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2ABBD，sinC，则（　　）A.2B.3C.D.【答案】A【解析】【分析】中，由余弦定理可求，然后结合同角平方关系可求，在中，由正弦定理，可求即得解.【详解】由题意可设，，中由余弦定理可得，，，，，中，由正弦定理可得，，，则，故选：．【点睛】本题主要考查了余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，解题的关键是熟练应用基本公式.1

8、1.在等差数列中，其前项和是，若，，则在中最大的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知．由此可知，所以在中最大的是．【详解】由于，所以可得．这样，而，所以在在中最大的是．故选C．【点睛】本题考查等数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．属中档题.12.已知的内角，，的对边分别是，，，且，若的外接圆半径为，则