甘肃省兰州市第一中学2019_2020学年高二数学9月月考试题.docx

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1、甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二数学9月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，，，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝10，b＝15，A＝30°，则此三角形（　　）A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数不确定3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．记等差数列{an}的前n项和为Sn

2、，若a3+a11+a13＝9，则S17＝（　　）A．51B．57C．42D．395．已知数列{an}满足a1＝2，an+1，则a2020的值为（　　）A．2B．﹣3C．D．6．若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R，则实数a的取值范围为（　　）A．0≤a≤4B．﹣4＜a＜0C．﹣4≤a＜0D．﹣4≤a≤07．某船只在海面上向正东方向行驶了xkm迅速将航向调整为南偏西60°，然后沿着新的方向行驶了3km，此时发现离出发点恰好3km，那么x的值为（　　）A．3B．6C．3或6D．4或68．若关于x的不等式（m+1）x2﹣mx﹣1＞0的解集为（1，2），则m＝（　　）A．B．C．D

3、．9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2S4＝a4S2，则（　　）A．1B．﹣1C．2019D．﹣201910．在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2ABBD，sinC，则（　　）A．2B．3C．D．11．在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S9＞0，S10＜0，则在中最大的是（　　）A．B．C．D．12．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（a2+b2﹣c2）•（acosB+bcosA）＝abc，若△ABC的外接圆半径为，则△ABC的周长的取值范围为（　　）A．（2，4]B．（4，6]C．（4，6）D．（2，6]第Ⅱ卷（非选择题共90分

4、）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a＝3，c＝7，C=60°，则边长b＝_________.14．数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an+1＝2Sn（n∈N*），则an＝____________.15．已知数列满足，则数列的通项公式为__________．16．在△ABC中，已知C＝120°，tanA＝5tanB，则的值为____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题10分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：当n∈N*时，Sn≠0；当n＞1时，

5、an+2SnSn﹣1＝0，且a1＝1．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）设bn，求{bn}的前n项和Tn．18．（本小题12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）＝8sin2．（1）求cosB；（2）若a+c＝6，△ABC的面积为2，求b．19．（本小题12分）已知关于x的一元二次不等式（ax+1）（x﹣2）＞0，其中a＜0．（1）若不等式的解集是，求a，b值；（2）求不等式的解集．20．（本小题12分）设等差数列的公差为d,前n项和为Sn，等比数列的公比为q，已知，（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn.21．（本小题12分

6、）如图，在平面四边形ABCD中，CD＝1，BC＝2，∠C＝120°（1）求cos∠CBD的值；（2）若AD＝4，cos∠ABC，求∠A的大小．22．（本小题12分）已知数列{an}中，a1＝2，n（an+1﹣an）＝an+1，n∈N*．（1）设bn＝,求数列{bn}的通项公式；（2）若对于任意的t∈[0，1]，n∈N*，不等式2t2﹣（a+1）t+a2﹣a+3恒成立，求实数a的取值范围.兰州一中2019-2010-01学期高二年级9月月考答案数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.123456789101112BCDADDCBAACB二、填空题：本大题共4小题，每小

7、题5分，共20分.13.8;14.;15.;16.1．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：当n∈N*时，Sn≠0；当n＞1时，an+2SnSn﹣1＝0，且a1＝1．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）设bn，求{bn}的前n项和Tn【解答】证明：（1）数列{an}的前n项和Sn满足：当n∈N*时，Sn≠0；当n＞2时，an+2SnSn﹣1＝0，则：Sn﹣Sn﹣1+2Sn﹣1Sn＝0，