2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.4统计与概率的应用学案新人教B版必修第二册.docx

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1、5．4　统计与概率的应用考点学习目标核心素养统计与概率的意义通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用数学抽象统计与概率的应用能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题数学抽象、数学运算判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件A发生的概率很小时，该事件为不可能事件．(　　)(2)某医院治愈某种病的概率为0.8，则10个人去治疗，一定有8人能治愈．(　　)(3)平时的多次比赛中，小明获胜的次数比小华的高，所以这次比赛应选小明参加．(　　)答案：(1)×　(2)×　(3)√已知某人在投篮时投中的概率为50%，则下

2、列说法正确的是(　　)A．若他投100次，一定有50次投中B．若他投一次，一定投中C．他投一次投中的可能性大小为50%D．以上说法均错解析：选C.概率是指一件事情发生的可能性大小．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有(　　)A．f(n)与某个常数相等B．f(n)与某个常数的差逐渐减小C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小D．f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析：选D.随着n的增加，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．事件A发生的概率是

3、，则表示的________．解析：根据概率的含义知表示的是事件A发生的可能性大小．答案：事件A发生的可能性的大小统计在决策中的应用　2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3＋1＋2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的高一学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x＝19的含义是

4、指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)，绘制茎叶图如下．(1)分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数和中位数；(2)根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择．并说明理由．【解】　(1)化学学科10大联考的成绩百分比排名的平均数为＝30.2，化学学科10大联考百分比排名的中位数为26.生物学科10大联考百分比排名的平均数为＝29.6，生物学科10大联考百分比排名的中位数为31.(2)从平均数来看，小明的生物学科比化学学科百分比排名靠前，应选生物．或者：从中位数

5、来看，小明的化学学科比生物学科百分比排名靠前，应选化学．统计问题中决策思想主要是利用数字特征和频率分布对一些实际问题进行预测和估计，但不能依赖单一的数字特征进行估计，而是综合各种因素做出合理的解释和判断．　　为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取18位患者服用A药，18位患者服用B药，这36位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间：0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　2.

6、52．6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间：3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.60．5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7(1)分别计算两组数据的平均数(小数点后保留两位小数)，从计算结果看哪种药疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？并说明理由．A药(叶)茎B药(叶)0.1.2.3.解：(1)服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为A＝(0.6＋1.

7、2＋2.7＋…＋3.0＋3.1＋2.3)≈2.23(h)．服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为B＝(3.2＋1.7＋1.9＋…＋2.5＋1.2＋2.7)≈1.67(h)．因为2.23>1.67，所以服用A种药的疗效更好．(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：A药(叶)茎B药(叶)60.5689855221.122367899877653322.145672103.2从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上，由此可看出A药的疗效更好．概率在决策

8、中的应用　某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查，要求他们在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项．调查结果如下表所示：男女总计赞成18927反对122537不发表看法201636总计5050100随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？【解】　用A表示