高一数学下单元检测三.doc

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1、高中一年级数学下学期第三单元检测(三角函数的图象和性质)考试时间:100分钟总分100分一、选择题(每小题4分,共10小题，40分)1．将下列各数按大小顺序排列，其中排法正确的是（）ABCD2．的定义域是（）AB≤≤C≤≤D3．的值域是（）ABCD以上都不对4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向右平行移动个单位B向右平行移动个单位C向左平行移动个单位D向左平行移动个单位5．已知函数（、为常数，，）在处取最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点对称6．函数的最小正

2、周期是（）ABCD7．已知，且满足，则有（）ABCD8．下列四个命题中，正确的是（）①恒为增函数②在区间上是周期函数③在上，为偶函数④在上，为奇函数A①B②③C①②D④9．函数（≤≤0）的反函数是（）A，≤≤B，≤≤C，≤≤D，≤≤10．若，则（）ABCD二、填空题（每小题3分，共4小题，12分）11．若函数的最大值是，最小值是，则的最小值是12．函数的周期为13．当时，函数的图象关于对称14．若，则的值为三、解答题（每小题12分，共4小题，48分）15．求函数的最大值和最小值16．已知，，求17．设，求锐角、的值18．已知奇函数在定义域上是减函数，实数、

3、满足，，又若，求的取值范围参考答案一、选择题1．C(4分)分析：由题意知，所以2．A(4分)分析：因为≤≤，所以恒大于零3．C(4分)分析：因为≤≤，即又在上为增函数所以有≤≤4．A(4分)分析：由所以向右平移个单位即得到的图象5．D(4分)分析：据题意，当时函数取最小值，由三角函数的图象与性质可知其图象必关于直线对称，故必有故原函数从而易知其为奇函数，且关于点对称6．B(4分)分析：由7．D(4分)分析：在同一坐标系内，画出，，，的图象，不难得出结论。8．D(4分)分析：因为在每一个的区间上为增函数，但不能说成是定义域上的增函数，故①不正确，又只是的一个

4、单调区间，所以②不正确，在上为奇函数，故③不正确，而④是正确的9．A(4分)分析：将原函数式化为≤≤，因为余弦函数是偶函数，所以有，≤≤，由定义得≤≤2,即≤≤2,因此,所以的反函数为≤≤210．C(4分)分析：分别作及的图象，由图可知，两图象在内有一个交点。令则，∴二、填空题11．(3分)分析：对的符号进行讨论，然后解方程组解；当，由题意得，解得当，由题意得，解得所以，，无论，还是，都有的最小值为12．(3分)分析：由周期公式13．轴(3分)分析：因为为偶函数，所以图象关于轴对称14．(3分)分析：把看作一个整体，解一元二次方程可求得解：由解得所以即三、

5、解答题15．(12分)分析：采用换元法，当时，于是可以代换一切实数解：因为恒成立，所以函数的定义域为即函数的解析式可化为设，则化为一个角的一个函数的形式，得因为所以函数的最大值、最小值分别是，16．(12分)解：因为，所以，满足，的是所以满足，的有且只有两个，即，写成集合的形式就是17．(12分)解：因为所以因为为实数，要使方程有解必须有≥即≥所以≥所以≤所以≤，又≥所以，即因为，所以此时方程为所以所以因为，所以即18．(12分)解：由，两边平方得由得又，即由于是奇函数，所以由于在上是减函数，注意到的定义域是，则得①≤②≤③整理得：①≤②≤或≤③≤所以，，

6、且，所以的取值范围是