高一数学单元检测人教版.doc

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1、高一数学单元检测人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：单元检测【模拟试题】一.选择题：1.已知，则的图象是（）ABCD2.设，，，若，则a、b、c的大小关系为（）A.B.C.D.3.已知函数，，且，则必有（）A.，，B.，，C.D.4.函数的最大值为（）A.B.3C.4D.5.已知函数，（），则的解集为（1，）的充要条件是（）A.B.C.D.二.填空题：6.函数（且）在[1，2]区间上的最大值比最小值大，则的值为。7.函数（）的反函数，的定义域为。8.已知关于x的方程有两个不等实数，则m的取值范围为。9.满足的x的取值范围为。10.已知

2、，，化简：。11.已知，化简。用心爱心专心12.已知函数的图象与的图象关于y轴对称，的反函数为，则的单增区间为。三.解答题：13.把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，求这两个正三角形面积之和的最小值。14.在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到，，……，共n个数据，我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与其它近似值比较，与各数据差的平方和最小，依此规定，求从，，……，推出的值。15.已知（，b为常数）的图象过（2，1）点，求函数的值域。16.关于x的不等式0在区间上恒成立，求实数的

3、取值范围。17.已知函数（）（1）计算的值；（2）证明在（，）上为增函数。18.已知二次函数（，），若的定义域为，值域也为，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在说明理由。【试题答案】一.1.D解析：2.C3.D解析：（由）4.A5.A解析：等价于的解集为（1，）利用图形即二.6.或7.；（1，）8.解析：利用图形9.或10.2用心爱心专心解析：则原式11.012.（，0）解析：，再利用复合函数单调性结论。三.13.解：设细铁丝截成两段的长分别为和则两正边长分别为和，故两正面积之和为（cm2）此时两段细铁丝长分别为6c

4、m和6cm。14.解：设 当时，最小15.解：由，   ，9由由，则即，故值域为[2，5]16.解：（1）当时，在[1，2]上恒成立在[1，2]上恒成立在[1，2]上恒成立用心爱心专心（2）当时，在[1，2]上恒成立在[1，2]上恒成立在[1，2]上恒成立又由故综上，实数的取值范围是（0，）17.解：（1）由则（2）设  则18.解：（1）当即时，在上，为增函数  则值域， （2）当时，时，有最小值即①当时，即时，时，有最大值  ，则（舍）②当时，即时，时，有最大值，则用心爱心专心由用心爱心专心