高中数学第四章指数函数与对数函数4.4.2.2对数函数的图象和性质的应用课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、4.4.2.2对数函数的图象和性质的应用课堂检测·素养达标1.已知函数f(x)=loga(x-m)的图象过点(4,0)和(7,1),则f(x)在定义域上是(　　)A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数【解析】选A.由题意知,解得所以f(x)=log4(x-3),所以f(x)是增函数,因为f(x)的定义域是(3,+∞),不关于原点对称.所以f(x)为非奇非偶函数.2.已知f(x)=2+log3x,x∈,则f(x)的最小值为(　　)A.-2B.-3C.-4D.0【解析】选A.因为≤x≤9,所以log3≤log3x≤log39,即-4≤log3x≤2,所

2、以-2≤2+log3x≤4.所以当x=时,f(x)min=-2.3.若loga<1(0

3、lnx

4、的单调递减区间是________. 【解析】作出函数f(x)=

5、lnx

6、的大致图象如图所示,则单调递减区间为(0,1).答案:(0,1)【新情境·新思维】设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)

7、>0的x的取值范围是________. 【解析】根据题意画出f(x)的草图,由图象可知,f(x)>0的x的取值范围是-11.答案:(-1,0)∪(1,+∞)