例10、11、12题目key.doc

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1、例10：解：（1）令y=0，解得或∴A（-1，0）B（3，0）；将C点的横坐标x=2代入得y=-3，∴C（2，-3）∴直线AC的函数解析式是y=-x-1（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），E（∵P点在E点的上方，PE=∴当时，PE的最大值=（3）存在4个这样的点F，分别是例11：（1）点，点，点关于原点的对称点分别为，，．设抛物线的解析式是，则解得所以所求抛物线的解析式是．（2）由（1）可计算得点．过点作，垂足为．当运动到时刻时，，．根据中心对称的性质，所以四边形是平行四边形．所以．所以，四边

2、形的面积．因为运动至点与点重合为止，据题意可知．所以，所求关系式是，的取值范围是．（3），（）．所以时，有最大值．提示：也可用顶点坐标公式来求．（4）在运动过程中四边形能形成矩形．由（2）知四边形是平行四边形，对角线是，所以当时四边形是矩形．所以．所以．所以．解之得（舍）．所以在运动过程中四边形可以形成矩形，此时．例12：解：（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为．把A、B两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）∵点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，∴y<0，即－y>0,－y表示点E到OA的距离．∵OA是的对角线，∴

3、．因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是1＜＜6．①根据题意，当S=24时，即．化简，得解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，－4），E2（4，－4）．点E1（3，－4）满足OE=AE，所以是菱形；点E2（4，－4）不满足OE=AE，所以不是菱形．②当OA⊥EF，且OA=EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，－3）．而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使为正方形．