南通市2014届高三第三次调研测试.doc

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1、南通市2014届高三第三次调研测试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则结束Y输出yN（第5题）开始输入xx>0y←2x+1y←2x+12．已知复数满足（是虚数单位），则．3．袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为．4．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为．5．如图所示的流程图，输出的值为3，则输入x的值为．6．一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是．7．在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,13xy

2、O（第11题）·则曲线的标准方程为．8．已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是．9.已知正实数满足，则的最小值为．10．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则．11．已知函数的图象如图所示，则．12．在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是．13．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则数列{bn}的公比为．14．在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点CEABDF（第15题）在直线

3、AB的两侧）．当变化时，线段CD长的最大值为．15．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AB∥EF；（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．（1）求的值；（2）求函数的值域．17．某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧O（第17题）ABC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

4、（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．（第18题）（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．19．已知函数在时取得极小值．（1）求实数的值；（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．20．各项均为正数的数列{an}中，设，，且，．（1）设，证明数列{bn}是等比数列；（2）设，求集合．南通市2014届高三第三次调研测试一、填空题：本大题共14小题，每小

5、题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，，则．结束Y输出yN（第5题）开始输入xx>0y←2x+1y←2x+1【答案】2．已知复数满足（是虚数单位），则．【答案】3．袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为．【答案】4．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为．【答案】5．如图所示的流程图，输出的值为3，则输入x的值为．【答案】16．一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是．【答案】7．在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为．【答

6、案】8．已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是．【答案】9.已知正实数满足，则的最小值为．【答案】810．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则．13xyO（第11题）·【答案】1011．已知函数的图象如图所示，则．【答案】12．在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是．【答案】13．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则数列{bn}的公比为．【答案】14．在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角

7、顶点，C、D两点在直线AB的两侧）．当变化时，线段CD长的最大值为．【答案】3二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．CEABDF（第15题）15．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AB∥EF；（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．【证】（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，因为平面CDEF，平面CDEF，所以AB∥平面CDEF．………………………4分因为平面ABFE，平面平面，所以AB∥EF．……………………………7分

8、（2）因为DE⊥平面ABCD，平面ABCD，所以DE⊥BC．……………………………9分因为BC⊥CD，，平面CDEF，所以BC⊥平面CDEF．…………