2018-2019学年山西省运城中学、芮城中学高二（上）期中数学试卷（理科）.docx

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1、2018-2019学年山西省运城中学、芮城中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）空间直角坐标系中，点，4，关于点，3，的对称点的坐标是　　A．，2，B．，2，C．，2，D．，3，2．（5分）直线的倾斜角大小　　A．B．C．D．3．（5分）已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是　　A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则4．（5分）直线与圆交于两点，，，则实数的值为　　A．或9B．1或C．1D．5．（5分）在直三棱柱中，，，则其外

2、接球的体积为　　A．B．C．D．6．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为　　第23页（共23页）A．B．C．D．7．（5分）如图，三棱锥中，，，，则二面角的平面角的度数为　　A．B．C．D．8．（5分）在体积为15的斜三棱柱中，是上的一点，的体积为3，则三棱锥的体积为　　A．1B．C．2D．39．（5分）若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．第23页（共23页）10．（5分）已知圆，圆，，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为　　A．B．C．D．11．（5分）若圆上总存在点，使得，则实数的取值范围是　

3、　A．，，B．C．，D．，，12．（5分）如图，在边长为2的正方形中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，在构成的四面体中，下列结论错误的是　　A．平面B．直线与平面所成角的正切值为C．四面体的内切球表面积为D．异面直线和所成角的余弦值为二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知直线与平行，则的值为　　．14．（5分）如图所示，△为水平放置的的直观图，其中，，则的面积为　　．第23页（共23页）15．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则其所有面中，面积最大的面的面积为　　．16．（5分）过动点作圆的切线，其中为切点，若为坐标

4、原点），则的最小值为　　．三、解答题（本大题共6小题，满分0分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．（1）求顶点的坐标；（2）求直线的方程．18．已知圆过点，，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值．19．如图，在棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，为的中点，（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）求证：平面平面．第23页（共23页）20．如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、中点，．三棱锥的体积．（1）求证：平面；（2）求的长．2

5、1．如图1，在矩形中，，，分别是，的中点，，分别是，的中点，将四边形，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，如图2所示，是上一点，且．（1）求证：平面；（2）线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．第23页（共23页）22．已知圆，为圆内一点，，为圆上的动点，且，是的中点．（1）求点的轨迹方程；（2）过点的直线与点的轨迹交于，两点，求的取值范围．第23页（共23页）2018-2019学年山西省运城中学、芮城中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

6、目要求的.）1．（5分）空间直角坐标系中，点，4，关于点，3，的对称点的坐标是　　A．，2，B．，2，C．，2，D．，3，【解答】解：设关于的对称点为，，，则，解得．点，4，关于点，3，的对称点的坐标是，2，．故选：．2．（5分）直线的倾斜角大小　　A．B．C．D．【解答】解：设直线的倾斜角为，，，则，．故选：．3．（5分）已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是　　A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则【解答】解：由，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，知：第23页（共23页）若，，则或与相交，故不正确；若，，，则或与相交，故不正确；若

7、，，则或，故不正确；若，，则由平面平行的判定定理知，故正确．故选：．4．（5分）直线与圆交于两点，，，则实数的值为　　A．或9B．1或C．1D．【解答】解：圆的圆心为，半径为；由弦长，则圆心到直线的距离为：，化简得，解得或1．故选：．5．（5分）在直三棱柱中，，，则其外接球的体积为　　A．B．C．D．【解答】解：由题意，画出示意图，如右图所示，则，，，，，外接球体积，故选：．第23页（共23页）6．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为　　A．B．C．D．【