单元测验二答案..doc

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1、单元测验二一．判断题(26分)1．若一个点不是E的聚点,则必然也不是E的内点.2．{E的外点全体}和E的余集是相同的.3．E的内点必然属于E.4．E的孤立点必然属于E.5．E的边界点一定不属于E.6．E的聚点必然属于E.7．设E是[0,1]中的全部有理点，则E的导集是空集.8．设E是[0,1]中的全部有理点，则E的边界为[0,1].9．直线上的任何闭集可表示为有限个或可数个互不相交的闭区间之并.10．.11.设A=[0,1],B=[3,4],则d(A,B)=2.12．设P是康托尔集,G=[0,1]-P,则d(P,G)=0.13.设P是康托尔集,则P的直径d(P)为1.二．选择题（28分）1．

2、集合E的全体内点所成的集合称为E的()A开核；B边界；C导集；D闭包2．集合E的全体边界点和内点所成的集合是的()A开核；B边界；C导集；D闭包3．E与E的导集之差是()A开核；B边界；C外点；D{E的全体孤立点}4．设点P是集合E的边界点,则()AP是E的聚点；BP是E的孤立点CP是E的内点；DP是CE的边界点5．设E=(0,1),F=(-1,0)∪(1/2,2),G=E∪F,则下列那一个是G的构成区间:()A(0,1)；B(0,2)；C(-1,)；D(-1,2)6．若A⊂B，则下列命题错误的是(　)AA0⊂B0；BA/⊂B/；C¶A⊂¶B；DA的闭包⊂B的闭包7．若A∪B=C,则下列命题

3、正确的是（　　　）AA0∪B0=C0,；BA/∪B/=C/,C¶A∪¶B=¶C,　；D{A的孤立点}∪{B的孤立点}={C的孤立点}　8．设CA是A的余集，则下列命题正确的是（　　　）AC(A0)=(CA)0；B¶A=¶(CA)；CC(A/)＝（CA）/；　DA的闭包的余集=A的余集的闭包9．下列命题错误的是（　　　）AA的闭包是闭集；　　BA/是闭集；C¶A是闭集；　DA0是闭集10．若A是闭集，B是开集，则A－B是（　　　）　A开集　；　B闭集　；　C既非开集又非闭集　；　D无法判断11．若{An}是一开集列，则∪An是（　　　）　A开集；　　B闭集　；C既非开集又非闭集　；　D无法判断

4、12．若{An}是一开集列，则∩An是（　　　）　A开集　；　B闭集　；　C既非开集又非闭集　；　D无法判断13．若{An}是一闭集列，则∪An是（　　　）　A开集；　　B闭集；　　C既非开集又非闭集；　　D无法判断14．若{An}是一闭集列，则∩An是（　　　）　A开集；　　B闭集；　　C既非开集又非闭集；　　D无法判断三．证明题（4*9+10=46分）1．2．3．。4．5．单元测验二答案一．判断题1．正确2．错误3．正确4．正确5．错误6．错误7．错误8．正确9．错误10．正确11.正确12.正确13.正确二．选择题14．A15．D16．D17．D18．B19．C20．B21．B22．D

5、23．B24．A25．D26．D27．B三．证明题1．2．。3．。4．