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《高中数学一万题之必修１第三章3【解析版】.1解答题21题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解析版高中数学必修１第三章3、1解答题21题一、解答题1、证明方程6－3x＝2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解．(精确度0、1)2、判断函数f(x)＝lnx－在区间(1,3)内是否存在零点．3、(10分)定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为－,求满足f(logx)≥0的x的取值集合．4、求方程2x3＋3x－3＝0的一个近似解(精确度0、1)．5、求方程lnx＋x－3＝0在(2,3)内的根(精确到0、1)．6、(10分)在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障,这是一条10km长的线路,如何迅速查
2、出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多,每查一个点要爬一次电线杆子,10km长,大约有200多根电线杆子呢！想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理？7、已知函数f(x)＝2x－x2,问方程f(x)＝0在区间[－1,0]内是否有解,为什么？8、讨论函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数．9、定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为－,求满足f(logx)≥0的x的取值集合．10、已知函数f(x)＝3x－x2,求方程f(x)＝0在区间[－1,0]上实根的个数．解析版高中数学11、确定函数f(x)＝＋x－4的零点所在的区间．12、当a取
3、何值时,方程ax2－2x＋1＝0的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上．13、下列是关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的命题：①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点；②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值；③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点；④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值．那么以上叙述中,正确的个数为( )A．0B．1C．3D．414、在26枚崭新的金币中,混入了一枚外表与它们完全相同的假币(重量稍轻),现在只有一台天平,请问：你最多称几次就
4、可以发现这枚假币？15、证明：方程x4－4x－2＝0在区间[－1,2]内至少有两个实数解．解析版高中数学16、关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两实根,且一个大于4,一个小于4,求m的取值范围．17、若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求k的取值范围．18、若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：f(1)＝－2f(1、5)＝0、625f(1、25)≈－0、984f(1、375)≈－0、260f(1、4375)≈0、162f(1、40625)≈－0、054求方程x3＋x2－2x－2
5、＝0的一个近似根(精确度0、1)．19、分别求实数m的范围,使关于x的方程x2＋2x＋m＋1＝0,(1)有两个负根；(2)有两个实根,且一根比2大,另一根比2小；(3)有两个实根,且都比1大．解析版高中数学20、已知函数f(x)＝x
6、x－4
7、、(1)画出函数f(x)＝x
8、x－4
9、的图象；(2)求函数f(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值；(3)当实数a为何值时,方程f(x)＝a有三个解？21、已知函数f(x)＝ax＋(a>1)．(1)证明：函数f(x)在(－1,＋∞)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．以下是答案一、解答题1、证明 设函数f(x)＝2x＋3
10、x－6,∵f(1)＝－1<0,f(2)＝4>0,又∵f(x)是增函数,∴函数f(x)＝2x＋3x－6在区间[1,2]内有唯一的零点,则方程6－3x＝2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解．设该解为x0,则x0∈[1,2],取x1＝1、5,f(1、5)≈1、33>0,f(1)·f(1、5)<0,∴x0∈(1,1、5),取x2＝1、25,f(1、25)≈0、128>0,f(1)·f(1、25)<0,∴x0∈(1,1、25),取x3＝1、125,f(1、125)≈－0、444<0,f(1、125)·f(1、25)<0,∴x0∈(1、125,1、25),取x4＝1、1875,f(1、187
11、5)≈－0、16<0,解析版高中数学f(1、1875)·f(1、25)<0,∴x0∈(1、1875,1、25)．∵
12、1、25－1、1875
13、＝0、0625<0、1,∴1、1875可作为这个方程的实数解．2、【解析】 因为函数f(x)＝lnx－的图象在[1,3]上是连续不断的一条曲线,且f(1)＝－1<0,f(3)＝ln3－>0,从而由零点存在性定理知,函数在(1,3)内存在零点．3、【解析】 ∵－是函数的一个零点,∴f(－)＝0、∵y＝f(x)是偶函数,且在(－∞,0
