三角线的中位线.doc

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1、三角形的中位线【学习目标】   1．掌握中位线的概念和三角形中位线定理   2．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步发展推理论证的能力【学习重点】三角形中位线的概念及中位线定理【学习难点】三角形中位线定理的证明，需要添加适当的辅助线证明【自主学习】有位老师想给四个小孩分一块三角形蛋糕，怎样分才合理呢？设计意图：这一问题激发学生的兴趣，使学生积极主动地加入到课堂教学中，学生会想到利用三角形中线将三角形一边四等分，然后相连。师追问：这四个小孩拿到蛋糕后他会有什么困惑？（这四块的面积真

2、的相等吗？）谁有更合理的方法吗？（强调形状大小一样）学生的思维开始活跃起来，画出今天我们要学习的三角形的中位线，进入今天课堂的主题。一个三角形有几条中位线？画出三角形的一条中线，并分析三角形的中位线与中线有什么区别？【合作交流】猜想中位线DE与第三边BC的关系？设计意图：对学生思考问题的方法进行引导，从位置关系和数量关系两个方面思考，鼓励学生说出自己的猜想，并说出猜想的方法师：归纳猜想方法即直观感觉→度量→推理已知：在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点求证：DE∥BC，DE=BC教师注重引导：

3、证明两条线段平行，可想办法由角相等或互补得平行，构造平行四边形，线段之间的数量关系，可以“倍长中线”，然后小组交流解题思路，展示学生的证明过程。中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半符号语言：∵DE是△ABC的中位线∴⑴⑵【精讲点拨】已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．设计意图：先让学生找出图形当中的中位线，进一步加深对三角形中位线的认识。鼓励学生用多种方法证明，当学生想法方法二：连接AO时，教师注意方法的归纳与

4、总结，当图形当中出现中点时，我们可以想办法构造基本图形三角形，进而构造或得到三角形中位线。【当堂检测】A基础测试1、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，ADEF则DE=cm，为什么？2、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=则△DEF的面积=3.已知:如图,A,B两地被池塘隔开,如何通过学习方法测出A,B两地之间的距离？B能力闯关顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形

5、是什么四边形？你能证明么？已知：求证：