平面图形的周长与面积复习.doc

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1、平面图形的周长与面积复习》知识结构图和《平面图形的周长与面积复习》教学设计陈美华 作业要求：提交一个单元的核心知识结构图及一个教学难点的教学情境设计方案提交时间：2014-08-17作业的正文内容： 平面图形的周长与面积复习教学设计教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程;2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法;3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。教学重难点：1. 整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。2. 平面图形周长和面积计算

2、公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。教具、学具准备：学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型，教师准备课件。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。”师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？(陈聪：用平面图形周长和面积的有关知识去解决)2、揭示课题：今天我们就走进平面图形的世

3、界，一起复习平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）二、复习回顾，形成网络。1、回忆周长和面积的有关概念 看到这个复习内容，谁能告诉我什么叫周长？（殷佳濠：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。）常用的周长单位有哪些？（顾语婷）什么叫面积呢？（黄玉兰：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）常用的面积单位有哪些？（陈佳维）2、小学阶段我们学过哪些平面图形？（徐骥）还记得它们的周长和面积公式吗？下面我们共同回顾面积公式的推导过程三、面积公式的推导过程。（一）、师：下面小组讨论，回忆这些图形的面积公式的推导

4、过程1、长方形：殷佳濠：长方形的面积公式是用数方格的方法推导出来的。师：很好，现在我们一起看长方形面积公式是怎样推导出来的？看电脑演示师：一个方格表示1平方厘米，长里摆5个正方形，因此长5厘米，宽里摆3排，宽3厘米，长方形里一共摆了15个正方形，长方形的面积就是15平方厘米，长方形的面积正好等于长和宽的乘积，因此推导出长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽2、正方形：严鑫：正方形面积公式也是用数方格的方法推导出来的电脑演示：正方形边长3厘米，面积9平方厘米，正方形的面积=边长×边长师：正方形是特殊的长方形，它是长和宽相等的长方形3、平行

5、四边形（张帅阳）学生边说教师边电脑演示4、三角形（殷佳濠）学生边说教师边电脑演示5、梯形（顾雨煊）6、圆形（徐骥）（二）、归纳小结： 这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了已学过的知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。1、找出联系形成网络我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。下面小组讨论：找出这六种图形面积推导之间的联系。师：推导的依据是以哪一个图形的面积公式为基础？（殷佳濠：以长方形面积公

6、式为基础，以平行四边形的面积公式为重点。正方形是特殊的长方形，平行四边形、圆都是转化成长方形求得；三角形、梯形都是转化成平行四边形求得）学生说，师演示面积公式网络图 教师总结   找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。四、巩固练习下面我们运用这些知识去解决实际问题。五、全课总结本节课我们复习了么？你有哪些收获？今天我们整理了平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。