北京市平谷区中考一模数学试卷及答案.doc

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1、平谷区2017年初三统一练习(一)一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.为解决“最后一公里”的交通接驳问题,平谷区投放了大量公租自行车供市民使用.据统计,目前我区共有公租自行车3500辆.将3500用科学记数法表示应为 A.0.35×104B.3.5×103C.3.5×102D.35×1022.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是A.1B.C.D.23.右图是某几何体从不同角度看到的图形,这个几何体是主视图  左视图俯视图A.圆锥   B.圆柱   C.正三棱柱  D.三棱锥4.如果x+y=4,那么代数式的值是A.﹣2B.

2、2C.D.5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A.B.C.D.6.某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是ABCD150°hA.mB.8mC.mD.4m7.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过天相遇,

3、根据题意,下面所列方程正确的是A.B.C.D.8.如图,是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示国旗杆的点的坐标为(0,2.5),表示中国国家博物馆的点的坐标为(4,1),则表示下列建筑的点的坐标正确的是A.天安门(0,4)B.人民大会堂(﹣4,1)C.毛主席纪念堂(﹣1,﹣3)D.正阳门(0,﹣5)9.1-7月份,某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示,则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份10.AQI是空气质量指数(Air Quality Index)的简称,是描述空气质量状

4、况的指数.其数值越大说明空气污染状况越严重,对人体的健康危害也就越大.AQI共分六级,空气污染指数为0-50一级优,51-100二级良,101-150三级轻度污染,151-200四级中度污染,201-300五级重度污染,大于300六级严重污染.小明查阅了2015年和2016年某市全年的AQI指数,并绘制了如下统计图,并得出以下结论:①2016年重度污染的天数比2015年有所减少;②2016年空气质量优良的天数比2015年有所增加;③2015年和2016年AQI指数的中位数都集中在51-100这一档中;④2016年中度污染的天数比2015年多13天.以上结论正确的是A.①③B.①④C.②③

5、D.②④二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.如果分式的值为0,那么x的值是.12.如图,一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形,请根据图形,写出一个含有a,b的正确的等式.13.请写出一个在各自象限内,y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式 .14.一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:实验者德·摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据,估计硬币出现

6、“正面朝上”的概率为(精确到0.01).15.如图,圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形).已知灯泡距离地面2.4m,桌面距离地面0.8m(桌面厚度不计算),若桌面的面积是1.2m²,则地面上的阴影面积是m².16.小米是一个爱动脑筋的孩子,他用如下方法作∠AOB的角平分线:作法:如图,(1)在射线OA上任取一点C,过点C作CD∥OB;(2)以点C为圆心,CO的长为半径作弧,交CD于点E;(3)作射线OE.所以射线OE就是∠AOB的角平分线.请回答:小米的作图依据是_________________________________________________

7、_______________________________.三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算:.18.解不等式组并写出它的所有非负整数解.19.如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE于F,求证:AF=CD.20.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0.(1)求证:方程总有两个

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