2017年北京市平谷区中考一模数学试卷及答案

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1、平谷区2017年初三统一练习（一）一、选择题(本题共30分，每小题3分)1．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，平谷区投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我区共有公租自行车3500辆．将3500用科学记数法表示应为　A．0.35×104B．3.5×103C．3.5×102D．35×1022．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是A．1B．C．D．23．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是主视图　　左视图俯视图A．圆锥　　　B．圆柱　　　C．正三棱柱　　D．三棱锥4．如果x+y=4，那么代数式的值是A．

2、﹣2B．2C．D．5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．6．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是ABCD150°hA．mB．8mC．mD．4m7．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起

3、飞，经过天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是A．B.C.D.8．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为(0，2.5)，表示中国国家博物馆的点的坐标为(4，1)，则表示下列建筑的点的坐标正确的是A．天安门(0，4)B．人民大会堂(﹣4，1)C．毛主席纪念堂(﹣1，﹣3)D．正阳门(0，﹣5)9．1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份10．AQI是空气质量指数（Air Quality Index）

4、的简称，是描述空气质量状况的指数．其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大．AQI共分六级，空气污染指数为0－50一级优，51－100二级良，101－150三级轻度污染，151－200四级中度污染，201－300五级重度污染，大于300六级严重污染．小明查阅了2015年和2016年某市全年的AQI指数，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①2016年重度污染的天数比2015年有所减少；②2016年空气质量优良的天数比2015年有所增加；③2015年和2016年AQI指数的中位数都集中在51－100这一档中；④2016年中度污染的天数比2015年多13天．以上结论

5、正确的是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．如果分式的值为0，那么x的值是．12．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a，b的正确的等式．13．请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式 ．14．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德·摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.50

6、10.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.01）．15．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是m²．16．小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：作法：如图，（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；（3）作射线OE．所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是_________________________

7、_______________________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：．18．解不等式组并写出它的所有非负整数解．19．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE于F，求证：AF=CD．20．已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0．（1）求证：方程总有两个