初二下册数学复习资料.doc

初二下册数学复习资料.doc

ID:48900211

大小:3.26 MB

页数:31页

时间:2020-02-28

初二下册数学复习资料.doc_第1页
初二下册数学复习资料.doc_第2页
初二下册数学复习资料.doc_第3页
初二下册数学复习资料.doc_第4页
初二下册数学复习资料.doc_第5页
资源描述:

《初二下册数学复习资料.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、二次根式经典资料知识点一:二次根式的概念形如()的式子叫做二次根式。注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根,所以是为二次根式的前提条件,如,,等是二次根式,而,等都不是二次根式。知识点二:取值范围1.   二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a≧0时,有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。2.   二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a﹤0时,没有意义。知识点三:二次根式()的非负性()表示a的算术平方

2、根,也就是说,()是一个非负数,即0()。注:因为二次根式()表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,所以非负数()的算术平方根是非负数,即0(),这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多,如若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0。知识点四:二次根式()的性质()文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注:二次根式的性质公式()是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用:若,则,如:,.知识点五

3、:二次根式的性质文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注:1、化简时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即;若a是负数,则等于a的相反数-a,即;2、中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值,一定有意义;3、化简时,先将它化成,再根据绝对值的意义来进行化简。知识点六:与的异同点1、不同点:与表示的意义是不同的,表示一个正数a的算术平方根的平方,而表示一个实数a的平方的算术平方根;在中,而中a可以是正实数,0,负实数。但与都是非负数,即,。因而它的运算的结果是有差别

4、的, ,而2、相同点:当被开方数都是非负数,即时,=;时,无意义,而.知识点七:二次根式的性质和最简二次根式  如:不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;  含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等(3)最终结果分母不含根号。知识点八:二次根式的乘法和除法  1.积的算数平方根的性质  √ab=√a·√b(a≥0,b≥0)  2.乘法法则  √a·√b=√ab(a≥0,b≥0)  二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两

5、个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。  3.除法法则  √a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)  二次根式的除法运算法则,用语言叙述为:两个数的算数平方根的商,等于这两个数商的算数平方根。  4.有理化根式。  如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。知识点九:二次根式的加法和减法  1同类二次根式  一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。  2合并同类二次根式  把几个同类二次根式合并为一个二次根

6、式就叫做合并同类二次根式。  3二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并。知识点十:二次根式的混合运算  1确定运算顺序  2灵活运用运算定律  3正确使用乘法公式  4大多数分母有理化要及时  5在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化知识点十一:分母有理化  分母有理化有两种方法  I.分母是单项式  如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b   II.分母是多项式  要利用平方差公式  如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b  如图 

7、 注意:1.根式中不能含有分母2.分母中不能含有根式。“二次根式”经典练习题【典型例题】一.利用二次根式的双重非负性来解题((a≥0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。)1.下列各式中一定是二次根式的是()。A、;B、;C、;D、2.x取何值时,下列各式在实数范围内有意义。(1)(2)(3)(4)(5)(6)若,则x的取值范围是(7)若,则x的取值范围是。(7)注:(书写格式(4)由5+x≥0且x+4≠0得x≥-5且x≠-4∴当x≥-5且x≠-4时代数式在实数范围内有意义)3.若有意义,则m能取的最小整数值是4.若是一个正

8、整数,则正整数m的最小值是________.5..当x为何整数时,有最小整数值,这个最小整数值为。6.若,则=_____________.7.若,则8.设m、n满足,则=。9.若适合关系式,求的值.10.若三角形的三边a、b、c满足=0,则第三边c的取值范围是1

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。