贵州省贵阳清镇北大培文学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、贵州省贵阳清镇北大培文学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一．选择题（12小题每小题5分，共60分。）1．已知复数（为虚数单位），则＝（　　）A．B．2C．D．2.用数学归纳法证明时，到时，不等式左边应添加的项为（　　）A．B．C．D．3．已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度大小为（　　）A．B．C．D．4．已知，则＝（　　）A．﹣3B．﹣2C．2D．35．直线与曲线所围成的图形的面积为（　　）A．B．C．18D．366．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出关于的线性回归方程是＝，则表中的值为（　　）x810111214y2125m2835A．

2、26B．27C．28D．297．有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有（　　）A．10种B．12种C．15种D．20种-16-8．对抛物线，下列描述正确的是（　　）A．开口向上，焦点为（0，2）B．开口向上，焦点为（0，）C．开口向右，焦点为（2，0）D．开口向上，焦点为（0，）9．若双曲线的焦点到渐近线的距离是4，则的值是（　　）A．2B．C．1D．410．如图，棱长为的正方体中，为中点，这直线D1M与平面所成角的正切值为（　　）A．B．C．D．11．已知，则＝（　　）A．123B．91C．﹣152D．﹣12012．已知函数

3、在区间（﹣1，1）内存在极值点，且恰好有唯一整数解，则的取值范围是（其中为自然对数的底数，＝2.71828…）（　　）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分。）13．二项式的展开式中含的项的系数是　　．14．双曲线的虚轴长为　　15．函数在处有极值10，则＝　　．16．＝　　三．解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各小题12分，共70分。）-16-17．3名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？（1）任何2名女生都不相邻，有多少种排法？（2）男生甲、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示）18．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有

4、如下的对应数据：x（万元）24568y（万元）2030505070（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程＝；（2）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．其中：参考公式：，，参考数据：，19．如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为1的菱形，，，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20．若曲线在处切线方程为．（1）求的值；-16-（2）求函数在区间上的最值．21．已知椭圆的左焦点为，短轴的两端点分别为，离心率为，．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，为坐标原点．若，求直线的斜率的取值范围．22.已知函数．（

5、1）当时，求函数的极值；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．-16-高二半期考数学理科试题及答案一．选择题（12小题每小题5分，共60分。）1．已知复数（为虚数单位），则＝（　　）A．B．2C．D．解：∵z＝＝，∴

6、z

7、＝．故选：A．2.用数学归纳法证明时，到时，不等式左边应添加的项为（　　）A．B．C．D．解：当n＝k时，左边的代数式为：，当n＝k+1时，左边的代数式为：，故用n＝k+1时左边的代数式减去n＝k时左边的代数式的结果为：．故选：C．3．已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度大小为（　　）A．B．C．D．解：根据题意，物体的运动方程为，则S′

8、＝2t﹣，则S′

9、t＝1＝2﹣1＝1，即物体在时刻t＝1时的速度大小为1；故选：A．-16-4．已知，则＝（　　）A．﹣3B．﹣2C．2D．3解：f（x）＝x3﹣x2f'（﹣1）﹣1，则f'（x）＝3x2﹣2xf'（﹣1），则f'（﹣1）＝3+2f'（﹣1），解得f'（﹣1）＝﹣3故选：A．5．直线与曲线所围成的图形的面积为（　　）A．B．C．18D．36解：将直线方程与曲线方程联立得，得，，．即直线y＝9x与曲线y＝x3有三个公共点，且该直线与曲线的图象均关于原点对称，结合图象可知，直线y＝9x与曲线y＝x3所围成的图形的面积为2．故选：B．6．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得

10、出关于的线性回归方程是＝，则表中的值为（　　）x810111214y2125m2835A．26B．27C．28D．29解：由题意可得：，由线性回归方程的性质可知：，故，∴m＝26．故选：A．7．有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有（　　）-16-A．10种B．12种C．15种D．20种解：根据题意，分2步进行分析：①，将5人分成3、2的两组，有C52＝10种分组方法，②，将分好的2组