2019秋七年级数学上册难点探究专题有理数中的规律探究（选做）（新版）北师大版.docx

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1、难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　一列数中的规律1.给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是（　　）A.B.C.D.2.找规律，并按规律填上第5个数：－，，－，，　　　　.3.（2016·济宁中考）按一定规律排列的一列数：，1，1，，，，，….请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为　　　　.类型二　计算中的规律一、四则运算中的规律4.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，这

2、样得到的前20个数的积为　　　　.5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝　　　　　　　　　　＝　　　　，的值为　　　　.6.计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.二、乘方运算中的规律7.（2016·郴州中考）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，试猜想，32016的个位数字是　　　　.8.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝　　　　.三、图形中与数的计算的有

3、关规律9.（2016·泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为　　　　.10.（2016·北京中考）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19　99　12　20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23　50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为　　　　.类型三　数轴中的规律11.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A

4、2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13、A14之间的距离是　　　　.参考答案与解析1．A　2.－3．1　解析：观察数列后三个数字，可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，故第4个数的分子为7，分母为7，答案为1.4．21　解析：…＝2×××…×＝21.5．5×4×3×2×1　120　99006．解：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝－2×＝－50.7．1　解析：设n为自然数，∵34n＋1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n＋2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n＋3的个位数字是

5、7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32016＝3504×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1.故答案为1.8．100829．226　解析：根据题意得出规律：a＝15×16－14＝226.10．505　解析：1～100的总和为＝5050，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为5050÷10＝505.