“变换”的视角看全等三角形.ppt

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1、邯郸市永年区第五实验学校王璐莎13.3“变换”的视角看全等三角形在数学的世界里，几何图形是千变万化的，请大家欣赏下面的一组图形。CADEBFAEDCBBCDAADBCDEACBCBADEF观察与思考2.你能用两个全等的三角形变换成这些图形吗？它们分别是两个完全重合的三角形通过怎样的变换得到的？DBAECACDEBADCB已知：如图，AC＝EF，AB∥CD，AB＝CD求证：BE∥DF．ＤＦＥＡＣＢ尝试练习：（相信我能行）证明：∵AC=EF∴AC+CE=EF+CE∴AE=CF∵AB∥BC∴∠EAB=

2、∠FCD在△AEB和△CFD中AE=CF∠EAB=∠FCDAB=CD∴△AEB≌△CFD∴∠AEB=∠F∴BE∥DF尝试我能行已知：如图，ＡＣ＝ＤＣ，ＢＣ＝ＥＣ，∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ求证：∠１＝∠２ＥＢＣＡＤ２１证明：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE∴∠ACE=∠DCB在△ACE和△DCB中AC=DC∠ACE=∠DCBEC=BC∴△ACE≌△DCB∴∠1=∠2已知：如图，　　和　　　是等边三角形．求证：∠１＝∠２.Ｄ２ＥＢＣ１Ａ变式一（挑战自我）变式二（挑战自我）把上题

3、条件中的“△ACＤ、△ＢＣＥ是等边三角形”换成“ＡＣ＝ＤＣ，ＢＣ＝ＥＣ，∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ，其他条件不变，如图３，上题结论仍成立吗？若成立，你能证明吗？ＤＡＣＢＥ１２如图，△ACD、△BCE在AB两旁，且都为等边三角形，∠１＝∠２仍成立吗？请证明．Ｄ２ＥＢＣ１Ａ变式三（挑战自我）变式四（挑战自我）把上题中条件“△ACD、△BCE为等边三角形”换成“∠ACD=∠BCE，CA=CD，CB=CE”，其他条件同上题，∠１＝∠２仍成立吗？请证明．ＡＣＢＥ１２Ｄ当堂检测：已知：如图，∠ＡＣＢ＝900，ＡＣ＝

4、ＢＣ，ＡＤ⊥ＣＭ，ＢＥ⊥ＣＭ，垂足分别为Ｄ、E.求证：CD=BE.CBEMDA