2020版高考数学二轮复习专题限时集训6统计与统计案例理.docx

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1、专题限时集训(六) 统计与统计案例[专题通关练](建议用时:20分钟)1.下列说法中正确的是(  )A.先把高三年级的2000名学生编号:1到2000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为m,然后抽取编号为m+50,m+100,m+150,…的学生,这样的抽样方法是分层抽样法B.线性回归直线=x+不一定过样本中心点(,)C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1D.若一组数据1,a,3的平均数是2,则该组数据的方差是D [对于A,先把高三年级的2000名学生编号:1到2000,再从编号为1到50

2、的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为m,然后抽取编号为m+50,m+100,m+150,…的学生,这样的抽样方法是系统抽样,故A项错误;对于B,线性回归直线=x+一定过样本中心点(,),故B项错误;对于C,若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1,故C项错误;对于D,若一组数据1,a,3的平均数是2,则a=2,则该组数据的方差是×=,故D项正确,故选D.]2.[重视题](2019·青岛一模)调查机构对某高科技行业进行调查统计,得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图,如图所示.给出下列三种说法:

3、①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上;②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%;③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生,其中正确的个数为(  )A.0个    B.1个C.2个D.3个C [在①中,由该行业从业者学历分布饼状图得到:该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上,故①正确;在②中,由从事该行业岗位分布条形图得到:该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%,故②正确;在③中,由该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图,无法得到该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生,故③

4、错误.故选C.]3.(2019·郑州二模)将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,由图可知以下结论正确的是(  )A.甲队平均得分高于乙队的平均得分B.甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C.甲队得分的方差大于乙队得分的方差D.甲乙两队得分的极差相等C [对于A,甲的平均数为(29+28+26+31+31)=29,乙的平均数为(28+29+30+31+32)=30,故A错误.对于B,甲队得分的中位数是29,乙队得分的中位数是30,故B错误;对于C,甲成绩的方差为:s2=×[(26-29)2+(28-29)2+(29-

5、29)2+(31-29)2+(31-29)2]=.乙成绩的方差为:s2=×[(28-30)2+(29-30)2+(30-30)2+(31-30)2+(32-30)2]=2.可得甲队得分的方差大于乙队得分的方差,故C正确;对于D,甲的极差是31-26=5,乙的极差是32-28=4,两者不相等,故D错误.故选C.]4.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其线性回归方程为=x+.已知xi=225,yi=1600,=4.该班某学生的

6、脚长为24,据此估计其身高为(  )A.160    B.163C.166D.170C [∵xi=225,∴=xi=22.5.∵yi=1600,∴=yi=160.又=4,∴=-=160-4×22.5=70.∴线性回归方程为=4x+70.将x=24代入上式,得=4×24+70=166.故选C.]5.(2019·全国卷Ⅰ)某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是(  )A.8号学生B.200号学生C.

7、616号学生D.815号学生C [根据题意,系统抽样是等距抽样,所以抽样间隔为=10.因为46除以10余6,所以抽到的号码都是除以10余6的数,结合选项知应为616.故选C.]6.(2018·聊城市一模)某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分,对这些产品的一项质量指标进行了检测,整理检测结果得到如下频率分布表:质量指标分组[10,30)[30,50)[50,70]频率0.10.60.3据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为________.144 [由题意得这批产品的此项质量指标的平均数为20×0.1+40×0.6+60×0.3=44

8、,故方差为(20-44)2×0.1+(40-44)2×0.6+(60-44)2×0.3=144.][能力提升练](建议用时:15分钟)7.某球迷为了解A,B两支篮球队的攻击能力,从某赛季常规赛中随机调查了2

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