高二物理波的干涉3.ppt

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1、波的干涉一、波的迭加原理实验证明：当介质中存在两个以上的波源时，这时各波源所激起的波可在同一介质中独立地传播；而在各个波相互交迭的区域，各点的振动(位移或电磁场)则是各个波在该点激起的振动的矢量和。例如：(1)几个水波可以互不干扰地相互贯穿，然后继续按各自原来方式传播；(2)当交响乐队演奏时，人耳仍能清晰地分辨出每个乐器演奏的旋律。两水波的叠加SS12沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个

2、脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加理论分析：由于波动的方程式2y/2t=u22y/2x是线性的。可证明：如果y1(x、t)和y2(x、t)分别满足波动方程，则合成波y=y1(x、t)+y2(x、t)也满足波动方程，这就是波的波加原理的数学表示。二、波的干涉1、

3、相干源两个频率相同，振动方向相同、相位相同或相位差恒定的波源。干涉现象：两个相干源波在空间迭加时，在某些点处振动始终加强，而在另一些点处，振动始终减弱。光既然是电磁波，也能产生干涉现象。光的相干性：(1)两独立的光源不可能成为一对相干光源原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振动方向不可能一致，周相差不可能恒定。钠光灯A钠光灯B两束光不相干！(2)同一光源上两个不同的部分，也不可能得到相干光源。钠光灯A两束光不相干！相干光实现方法：为了利用普通光源(除激光外)获得相干光，其基本方法是把由同一光源上同一点发出的光，设法分成两部分。(1)分波阵面法从光源发出的同一列波的波面上分割出两个

4、微小的部分(例如双孔干涉)，这两个微小部分可以看作两个子光源，它们发出的光是相干光。(2)分振幅法设法把同一波列(一个分子或原子在持续时间内发出的光波)的光波通过反射或折射等过程，分成两束光波(例如薄膜干涉)。显然，这两列光波是相干光波，它们的能量是从同一波列的光波分出来的。激光是目前最理想的相干光源，它不仅同一光源上同一点发出的是相干光，而且同一光源上两个不同的部分也具有很好的相干性，甚至两个独立激光器的光波也能相干。y10=A10cos(2t+φ1)y20=A20cos(2t+φ2)S1和S2发出的波到达P点的振动分别为：y1=A1cos(2t+φ1-2r1/λ)y2=A

5、2cos(2t+φ2-2r2/λ)两个振动在P点的相位差为：Δφ=φ2-φ1-2(r2-r1)/λP点的振动就是这两个振动的合振动。S1S2r1r2P2、两个相干源的干涉设波源S1、S2的振动方程为：P点合振动：频率—两同频率、同方向振动的合振动仍为同频率的振动；振幅—由两分振动的相位差来决定。由于两波源的相位差φ2-φ1是恒定的，因此，空间中任一P点两振动的相位差也是恒量，所以，任一P点合振幅也是恒量。干涉加强与减弱条件：加强：Δφ=φ2-φ1-2(r2-r1)/λ=±2k(k=0，1，2，3…)合振幅A最大，A=A1+A2。减弱：Δφ=φ2-φ1-2(r2-r1)/λ=

6、±(2k+1)(k=0，1，2，3…)合振幅A为最小，A=

7、A1-A2

8、。如果φ1=φ2，上述条件可简化为波程差δ：加强：δ=r2-r1=±2k(λ/2)(k=0，1，2…)又称为干涉相长减弱：δ=r2-r1=±(2k+1)(λ/2)（k=0，1，2…)又称为干涉相消xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1S1S2S***I例10-4杨氏双孔干涉实验现象解：S是单色点光源，在遮光屏B上开两小孔S1，S2作为相干光源。设S到S1和S2的距离相等，则S1和S2可看作两个相位相同的相干光源。问题的关键是计算从S1和S2到P(x,y)点的波程差δ=r2-r1。xDSS12rr12dP(x,y

9、)SOB通常D>>d，由几何关系可得：r12=D2+(x-d/2)2+y2r22=D2+(x+d/2)2+y2两式相减后，得：r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=2dxxDSS12rr12dP(x,y)SOrBr22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=2dx因D>>dr2+r12r波程差：δ=r2-r1dx/r当x<