八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度（一）导学案（新版）新人教版.docx

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1、20.2数据的波动程度（一）备课时间学习时间学习目标1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。4.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法时以及区别，积累统计经验。5.培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。学习重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。学习难点理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读

2、课本P124～126页，思考下列问题：（1）什么叫方差？方差是平均数吗？是哪些数的平均数？（2）方差刻画数据的什么属性？（3）方差的大小与数据的波动有什么关系？（4）课本P124页的问题你能独立解决吗？（5）课本P125页的例1你能独立解决吗？（6）课本P126页的练习你能独立解决吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.

3、选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.学习活动设计意图学习活动设计意图比较上面两幅图可以看出

4、，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差记作。（2）意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同学习活动设计意图的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定（3）归纳：①研究离散程度

5、可用②方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小③方差主要应用在平均数相等或接近时④方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.练习：课本P126页练习五、课堂小测（约5分钟）1.一组数据：，，0，，1的平均数是0，学习活动设计意图则

6、x=.方差.2.如果样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.3.样本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小4.一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（）A、等于B、不等于C、大于D、小于5.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（）A、0B、1C、D、2六、独立作业我能行1、预习课本P127页2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价

7、课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）