时变电磁场边界条件.ppt

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1、时变电磁场的边界条件1、的边界条件为表面传导电流密度。式中：为由媒质2－>1的法向。一、一般媒质分界面上的边界条件()特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则结论：当分界面上存在传导面电流时，切向不连续，其不连续量等于分界面上面电流密度。当且仅当分界面上不存在传导面电流时，切向连续。2、的边界条件结论：切向连续。3、的边界条件结论：在边界面上，法向连续。4、的边界条件说明：为分界面上自由电荷面密度。特殊地：若媒质为理想媒质，则,此时有结论：当分界面上存在自由电荷时，切向不连续，其不连续量等于分界面上面电荷密度。当且仅当分界面上不存在自

2、由电荷时，切向连续。二、理想媒质分界面上的边界条件()在理想介质分界面上，不存在自由电荷和传导电流。结论：在理想介质分界面上，矢量切向连续在理想介质分界面上，矢量法向连续三、理想导体分界面上的边界条件()在理想导体内部，在导体分界面上，一般存在自由电荷和传导电流。式中：为导体外法向。6.4时变电磁场的边界条件法向分量边界条件设n是分界面上任意点处的法向单位矢量；F表示该点的某一场矢量(例如D、B、…)，它可以分解为沿n方向和垂直于n方向的两个分量。因为矢量恒等式所以上式第一项沿n方向，称为法向分量；第二项垂直于n方向，切于分界面，称为

3、切向分量。6.4.1一般情况如果分界面的薄层内有自由电荷，则圆柱面内包围的总电荷为由上面两式，得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为或者如下的标量形式：若分界面上没有自由面电荷，则有然而D=εE，所以综上可见，如果分界面上有自由面电荷，那么电位移矢量D的法向分量Dn越过分界面时不连续，有一等于面电荷密度ρS的突变。如ρS=0，则法向分量Dn连续；但是，分界面两侧的电场强度矢量的法向分量En不连续。磁感应强度矢量的法向分量的矢量形式的边界条件为或者如下的标量形式的边界条件：由于B=μH，所以切向分量边界条件将麦克斯韦方程设n(由媒

4、质2指向媒质1)、l分别是Δl中点处分界面的法向单位矢量和切向单位矢量，b是垂直于n且与矩形回路成右手螺旋关系的单位矢量，三者的关系为将麦克斯韦方程因为有限而h→0，所以如果分界面的薄层内有自由电流，则在回路所围的面积上，综合以上三式得b是任意单位矢量，且n×H与JS共面(均切于分界面)，所以如果分界面处没有自由面电流，那么由上式可以获得6.4.2两种特殊情况矢量形式的边界条件为它们相应的标量形式为