5应用二元一次方程组—里程碑上的数.pptx

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1、8.3实际问题与二元一次方程组(一).悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里。4(x-y)=600x=200y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000解得依题意，得审清题意,找出等量关系;设未知数x和y;列出二元一次方程组;解方程组;检验;答题.想一想：利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?新知导入新知导入列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？⑴设：用字母表示题目中的一个未知数.一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).当然还有“间接设未

2、知数法”“设辅助未知数法”.⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.⑶解：解方程，求未知数的值.⑷答：检验所求解，写出答案.怎样用二元一次方程组解应用题?探究1：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？这节课我们再来探究下面几个问题：?思考请同学们讨论以下各题：（1）问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？（3）你能依据上面的

3、等量关系列出方程或方程组吗？8.3实际问题与二元一次方程组探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg。你能否通过计算验证他的估计？问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组解这个方程组，得解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组解这个方程组，得这

4、就是说平均每只母牛约需饲料千克，每只小牛1天需饲料千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计对小牛的食量估计.205较准确偏高1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.请你列出方程组.巩固练习20x+40y=1488.3实际问题与二元一次方程组练一练2．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？解：设每支笔x元，每本笔记y元。根据题意得10x+15y=58解这个方程组，得y=3.2x=1答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元3.某车间有90名工人，每人每天平均

5、能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A、B、C、D、c5.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（)Ａ.x=3，y=2Ｂ.x=14,y=1Ｃ.x=15,y=1D.x=14,y=2B广角变式第14页广角变式第15页广角变式第16页努力提高自我试一试:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐

6、.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5320答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5320>5300依题意得想一想:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划

7、用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依题意得实际问题数学问题（二元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元一次方程组的解）双检验实际问题的答案代入法加减法（消元）设未知数、列方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：8.3实