5应用二元一次方程组—里程碑上的数.pptx

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1、北师大版九年义务教育数学八年级（上）第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组——里程碑上的数1．一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为：_____________2．一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数为：__________________3.一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，把十位和个位上的数字对换，则新的两位数可表示为：___________________10a+b100a+10b+c10b+a知识准备4．一个两位数，十位上的数字为a

2、，个位上的数字为b，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为____________。5．有两个两位数x和y，如果将x放在y的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数可表示为________________；如果将x放在y的右边，将得到一个新的四位数，那么这个新的四位数可表示为________________。100a+b100x+y100y+x知识准备☻要点突破你知道吗?这就是104国道上的里程碑!!!里程碑(解释：路边标志里数的碑。)指的是标志公路及城市郊区道路里程的碑石。每一公里设一块，用以计算里程和标志地点

3、位置。情境引入小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位数字与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．合作探究1是一个两位数，它的两个数字之和为7．分析：设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10x+yx+y=7（1）12:00是小明看到的数可表示为,根据两个数字和是7，可列出方程.合作探究1十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．设小明

4、在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10y+x（10y+x）-（10x+y）（2）13:00是小明看到的数可表示为,12:00～13:00间摩托车行驶的路程是.合作探究1比12:00时看到的两位数中间多了个0．设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么100x+y（100x+y）-（10y+x）（3）14:00是小明看到的数可表示为,13:00～14:00间摩托车行驶的路程是合作探究1比12:00时看到的两位数中间多了个0．设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（4）12

5、:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）合作探究1解：设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意，得解这个方程组，得答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．合作探究1老师板书在黑板上里程数12:00一个两位数，数字之和为713:00十位数与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是

6、y，那么时刻百位数字十位数字个位数字里程碑上数的表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x＋yyx１０y＋xx０y１００x＋y合作探究1个位数字+十位数字=７12:00至13:00间行驶路程=12:00至13:00间行驶的路程转化为方程合作探究1相等关系学法小结在遇到复杂问题时，一定要认真分析题目中的数量关系，可以把复杂问题分解成几个简单问题去分析，必要时可以借助于表格、填空，理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚，可使思路变得更清晰，复杂问题就可迎刃而解.两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两

7、位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所得到的四位数可表示为；在较大数的左边接着写上较小的数，所得到的四位数可表为．100x+y100y+x合作探究2相等关系：１．较大的两位数+较小的两位数＝68,２．前一个四位数–后一个四位数＝2178解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得即解该方程组，得答：这两个两位数分别是45和23．4523-2345217

8、8合作探究2提炼解应用题步骤列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审清题目中的数量关系。设未知数。根据等量关系，列出方程组。解方程组，求出未知数。（检验所求出未知数是否符合题意。）审设列解答写出答案。巩固练习1.小明和小