数学北师大版八年级上册方差.ppt

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1、20.2.2方差平罗四中杨彦红国际大赛所用乒乓球直径是多少？据调查,国际大赛中所用的乒乓球的直径规格为40mm.现有两厂准备为大赛提供乒乓球比赛用球，质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了6个乒乓球，它们的直径如下：甲厂403840423743乙厂364045403643若只考虑乒乓球的规格，你认为质检员应该选择哪个厂的产品？X甲=40mmX乙=40mm甲厂产品直径的众数:40mm乙厂产品直径的众数:36mm、40mm甲厂产品的极差：43-37=6mm乙厂产品的极差:45-36=9mm甲厂产品直径的中位数40乙

2、厂产品直径的中位数40质检员的烦恼探究新知分析数据，除了需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动情况．如果丙厂也参与了竞争，同样从该厂也抽取了6个乒乓球，它们的直径如下:质检员的烦恼探究新知怎么会这样？它们的波动情况一样吗？X甲=40mmX丙=40mm甲厂产品的极差：43-37=6mm丙厂产品的极差:43-37=6mm又该如何选择呢？甲厂403840423743丙厂404139403743利用坐标纸用图的形式分别表示甲、丙两厂被抽取的6个乒乓球的直径，并在图中画出表示平均直径的直线，看看有什么发现？两

3、组数据的波动程度有差异吗？如何用具体的数值来体现这种数据偏离平均水平的程度呢？乒乓球直径(毫米)丙乒乓球序号424140393837361234567123456742414039383736甲乒乓球序号乒乓球直径(毫米)画一画借助散点图，你能否表示出每一个数据离平偏均水平的程度？可否用每一组数据偏差值的总和来体现这组数据与平均水平之间的波动程度呢？应如何避免偏差之和因正负抵消而等于0的情况呢？如何表示上述各偏差的平方和的平均程度？123456742414039383736甲乒乓球序号乒乓球直径(毫米)乒乓球直径

4、(毫米)丙乒乓球序号424140393837361234567各偏差的平方和的大小还与乒乓球的个数有关想一想思考：当数据分布比较分散时，方差的大小情况怎样?当数据分布比较集中时，方差的大小情况又怎样方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.概括设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－)2、(x2－)2、…(xn－)2，那么我们用它们的平均数，即用xxx计算方差的步骤可概

5、括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.石嘴山市准备举办以“全民健身，和谐发展”为主题的群众体育运动会，有两支仪仗队准备参加开幕式表演，两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队（公安队）：178，177，179，176，178，180、180，178，176，178乙队（教育队）：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179应用新知问题：哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？思考：题目中“整齐”含义是什么？这个问题中要研究一组数据的什么？解：X甲=1/10（178+177+17

6、9+176+178+180+180+178+176+178）=178cmX乙=1/10（178+177+179+179+178+178+177+178+177+179）=178cmS2甲=1/10[(178-178)2+(177-178)2+(179-178)2+(176-178)2+(178-178)2+(180-178)2+(180-178)2+(178-178)2+(176-178)2+(178-178)2]=1.4S2乙=1/10[(178-178)2+(177-178)2+(179-178)2+(179

7、-178)2+(178-178)2+(178-178)2+(177-178)2+(178-178)2+(177-178)2+(179-178)2]=0.6∵S2甲>S2乙∴乙仪仗队比较整齐计算的时候一定要细心哦！！1.方差的作用是2.在样本方差的计算公式中，数字10表示（）数字20表示（）3.样本5、6、7、8、9、的方差是（）表示一组数据的波动大小通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？数学7095759590英语8085908585平均数:都是85方差:①数学115;②英语104、

8、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!练一练数据的处理平均数、众数、中位数本节课你学到了什么方法？你有哪些收获？离散程度平均水平极差、方差归纳小结1、阅读课本P145-146内容2、P144.1题、2题3、课下探究题：（1）观察下列各组数据并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15