数学北师大版八年级上册正比例函数教学课件.ppt

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1、知识就是力量2016、10、22341424数学正比例关系两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化。如果这两个量的比值一定，我们称这两个量成正比例关系。如果y:x=k（k值一定），则称y与x成正比例关系。知识链接（六年级知识）问题1：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只候鸟燕鸥套上标志环。128天后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。2若这只燕鸥每天飞行速度为200千米/天，请写出行程y（千米）与飞行时间x（天）之间的函数关系式，并说出自变量取值范围。3这只燕鸥飞行45天的行程大约是多少千米？25600÷128=200（千米）y=200x(0≤x≤128)y=200

2、×45=9000（千米）1、这只鸟大约平均每天飞行多少千米？问题2：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化；（2）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h厘米随这些练习本的本数n的变化而变化；（3）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T℃随冷冻时间t分钟的变化而变化。（1）L=2∏r（2）h=0.5n（3）T=－2t解：正比例函数概念:形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数这些函数有什么共同点呢？（2）L=2∏r（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函

3、数都是常数与自变量的乘积形式。这些函数都是自变量的一次式。这些函数反映出两个变量之间成正比例关系。（1）y=200x在学习资料上用描点法画下列函数的图象：（１）y=2x（２）y=－2x同桌合作，可一人画一个函数的图象再作比较。6xy=2xx…-3-2-10123…y=2x……y=－２x……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy-6-4-20246-6-4-2024y=－２xy=2x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345yy=－２xx两个函数的图象都是经过原点的。函数y=2x图象从左向右，经过象限；函数y=-2x的图象从左向

4、右经过象限。直线上升一、三下降二、四在学习资料上在同一坐标系中画下面两个函数的图象：（１）（２）x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy请根据下面图象归纳正比例函数y=kx(k≠0)的图象及性质。y=－２xy=2xk<0k>0正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。正比例函数的图象及其性质时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，你的

5、收获y与平时你付出的时间x是成正比的．如果这个关系式是　　　（k≠0）你看到这个式子后对人生有何感想？这里比例系数大于０,y值随x的增大而增大．意味着一份耕耘，一份收获。只有付出的时间越多,收获才会越大．我们的学习更是如此．人生感言：拓展练习:1、判断：函数中y=x/3,y=－3/x,y=2x,y=－2x+1,y=+1,哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？2、填空：(1)正比例函数y=kx(k≠0)中k叫的图象是，它一定经过点和。(2)如果函数y=kx的图象在一、三象限,那么k0,y随x值的增大而。如果函数y=kx的图象在二、四象限,那么k0,y随x值的增大而。3、画出下列函

6、数的图象，分别说出它们的性质。（1）y=（2）y=－3x