二次函数的定义.ppt

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1、第二十二章二次函数22.1.1二次函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量（independentvariable），y是x的函数（function）.万物皆变描述函数过程通常有三种方法解析式法列表法图象法2.n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？4.某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的

2、关系应怎样表示？3.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？1.正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.二次项系数自变量一次项系数常数项函数都是用自变量的二次整式表示的式子①②③④有什么共同点?y=6x2例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=(6)v=10r²x

3、²1__提炼你的发现二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2提炼你的发现在二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)中如果没有a≠0会怎样？y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数)现在还是二次函数吗？,a≠0)例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解1、下列函数中，（x是自变量），哪些是

4、二次函数？为什么？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数C3.m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？4.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？马云说梦想总是要有的，万一实现了呢再见！