数学北师大版八年级下册等腰三角形的性质（2）.ppt

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1、1.1等腰三角形第一章三角形的证明情景引入合作探究课堂小结随堂训练第2课时等边三角形的性质ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？从边看：从角看：等腰三角形的两腰相等AB=AC等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合D等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等∠B=∠C从对称性看：从重要线段看：情景引入三边都相等的三角形叫等边三角形。ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形。①从边看②从角看③从对称性看

2、④从重要线段看合作探究等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等，且等于60°3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。1.三条边相等。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）一般三角形等边三角形ABC等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠B=600AB=BC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形怎样判断三角形ABC是等边三角形？例1.如图，△AB

3、C是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D,E。求证：△ADE是等边三角形ACBDE若将DE∥BC改为AD=AE呢？若将DE∥BC改为∠ADE＝600呢？等边三角形与等腰三角形性质和判定的异同定义性质判定等腰三角形等边三角形有两条边相等1、两边、两角相等2、三线合一3、一条对称轴1、三边、三角相等2、三线合一3、三条对称轴有三条边相等1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角都相等3、等腰三角形有一个角是600课堂小结1等边三角形每各边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。AFEDCBO654321810972等边三角形是轴对称图形

4、，有三条对称轴。对称轴是：顶角平分线或底边上的中线或底边上的高所在的直线1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.随堂训练2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，图中有哪些与BD相等的线段？DEF