数学北师大版八年级下册因式分解 公式法（一）.ppt

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1、第四章因式分解3公式法（一）惠安中学刘璇一.复习回顾11.多项式的分解因式的概念：把一个多项式化为的形式，叫做把这个多项式分解因式.2.多项式中_____________________________，叫做这个多项式各项的公因式。3.提公因式法分解因式步骤：____________,________________,4.分解因式与整式乘法是________的恒等变形;各项都含有的相同因式找公因式提公因式几个因式乘积互逆填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m

2、–2n）=．观察它们的结果满足什么乘法公式?x–252229m–4n9x–y22复习回顾2尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）将多项式进行因式分解因式分解整式乘法二.探究新知谈谈你的感受。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个数

3、(因式）的和乘以两个数(因式）的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说找特征判断下列各式能否用平方差公式分解因式：(1)a2+4b2()(2)-x2-4y2()(3)x-4y2()(4)-4+0.09m2()试一试看一看下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=m2－92=12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式试

4、一试写一写例1.分解因式：先确定a和b三.示范学习解：原式解：原式1、把下列各式因式分解：四.落实基础))((22bababa-+=-结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。解：原式五.能力提升例2：方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。解：原式结论：分解因式的一般步骤：一提二套常见多项式的因式分解通常为多种方法的综合应用。例3.下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。分解因式需“彻底”！针对

5、练习：六.巩固练习1.把下列各式分解因式：2.简便计算：利用因式分解计算例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．七.联系拓广解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)=5.2×2=10.4cm2八.自主小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平

6、方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；九.作业布置完成课本习题拓展作业：你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗1.你知道992-1能否被100整除吗？2.已知,x+y=7,x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.