数学北师大版八年级下册因式分解公式法（一）.ppt

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1、永登县武胜驿初级中学徐大香4.3因式分解公式法(一)【学习目标】掌握运用公式法分解因式的意义；并熟练地用平方差公式分解因式.培养学生多步骤分解因式的能力.【学习重点】掌握运用平方差公式分解因式.【学习难点】将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；1.多项式的分解因式的概念：把一个多项式化为的形式，叫做把这个多项式分解因式.2.公因式的含义、提公因式法分解因式3.分解因式与整式乘法是互逆的恒等变形;几个整式的积(整式乘法)(分解因式)下面的两个等式有什么不同？由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多

2、项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.下列哪些式子可以利用平方差公式分解因式？(1)9x2-4y2(2)16x2-y2(3)-16x2+y2(4)16x2+y2(5)-y2-x2可以可以可以不可以不可以想一想解：9x2-4y2=(3x)2-(2y)2=(3x+2y)(3x-2y)1.分解因式：9x2-4y22.把下列各式分解因式：（1）25-16x2解：25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x).（2）解：223.分解因式：(m+n)2-9解：(m+n)2-94.把下列各式分解因式：（1）9(m+n)2-(m-n)2

3、（2）2x3-8x解：（1）9(m+n)2-(m-n)2=[3(m+n)]2-(m-n)2=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)注意：每个因式要分解到不能再分解为止.解：（2）2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2)注意：当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步分解因式.(1)x²+y²=(x+y)(x+y)()(2)x²-y²=(x+y)(x-y)()(3)-x

4、²+y²=(-x+y)(-x-y)()(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y)()1.判断正误×√××(1)a2b2-m2(2)(x+y+z)2-(x-y-z)2(3)x2-(a+b-c)2(4)-16x4+81y42.把下列各式分解因式：通过本节课的学习:你掌握了哪些知识？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？你觉得对多项式分解因式时应该注意些什么？大家一起分享！1.分解因式：2.把下列各式分解因式：作业：1.习题4.4的1,2小题；2.预习下节课的内容.