数学北师大版八年级下册《多边形内角和》.ppt

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1、6.4.1多边形的内角和第六章平行四边形杨晓燕石道乡初级中学【学习目标】1、掌握多边形内角和定理。2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：多边形内角和定理难点：多边形内角和定理的应用顶点内角边对角线对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。我们知道三角形内角和是多少？与形状有关吗？知识回顾3、多边形与三角形的关系四边形从同一顶点出发的对角线有____条，被分成_____个三角形。五边形从同一顶点出发的对角线有____条，被分成_____个三角形。六边形从

2、同一顶点出发的对角线有____条，被分成_____个三角形。..........n边形从同一顶点出发的对角线有____条，被分成_____个三角形。2、的多边形叫正多边形。每条边都相等,每个内角也都相等234n-2123n-3情境引入上面的五边形的五个内角的和是多少度？与同伴交流一下自主预习下图是两位同学的设计思路：·ABCDE这个五边形的内角和呢？1800×3=5400新知探究ABCDE这个五边形的内角和呢？1800×5-360°=5400新知探究仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?ABCDEF．1800×4=7

3、200按第二种方法，六边形能分成几个三角形？想一想多边形边数从一个顶点引出对角线数图形分割成的三角形个数多边形的内角和456...……………………n22×180033×180044×1800n-2(n-2)×1800123n-3（n一2）•180°(n为不小于3的整数)你能用其他的方法得出这个结论吗？知识梳理定理：n边形的内角和等于例1在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B和∠D有怎样的关系？如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。ABCD正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还

4、剩下几个角？其内角和是多少度？想一想议一议例2、一个多边形的每个内角都等于144°，求这个多边形的边数解：设这个多边形的边数是n，得144°n=（n﹣2）180°．解得n=12．答：这个多边形的边数是12．1.填空：(1)一个n边形有____个顶点，____条边，____个内角，从一个顶点出发，能引____条对角线。(2)多边形的边数每多一条，它的内角和就增加_____。nnnn-31800随堂练习EF3、已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形从一个顶点引出的的对角线条数．解：设此多边形的边数为n，由题意得：（n﹣2）×180=1260，解得：n

5、=9，这个多边形从一个顶点引出的对角线条数有6条．