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1、第四章一次函数学习新知检测反馈1函数八年级数学·上新课标[北师]丁集三中王艳梅这条曲线反映了气温与时间之间怎样的关系?从这条曲线中又能获得哪些信息呢?长春市某天的气温随时间变化的曲线如图所示.问题情景一、感知函数学习新知你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.t/分012345······h/米······31137453711（1）根据上图填表对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？1.罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是
2、如何变化的？层数n12345······物体总数Y······1361015思考：层数n和物体总数y之间是什么关系?做一做2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量系:T=t+273,T≥0.(1)当t分别为-43℃,-27℃,0℃,18℃时,相应的热力学温度T是多少?(2)给定一个大于-273℃的t值,你都能求出相应的T值吗?【思考】在关系式T=t+273中,两个变量中若知道其中一个,是否可以确定另外一个?对于自变量在可取值范围
3、内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.三、函数的相关概念一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量X的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.1.函数的定义：2.函数的表示法：可以用三种方法:①图象法、②列表法、③关系式法理解函数概念时应注意:(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.(2)这两个变量互相联系,当变量x取一个确定的值时,变量y的值就随之确定.(3)对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的一个值与它对应,如在关系式y2=x(x>0)
4、中,当x=9时,y对应的值为3或-3,不唯一,则y不是x的函数.知识拓展课堂小结函数判断是否为函数关系确定实际背景下的函数关系式由自变量的值求函数值探索具体问题中的数量关系和变化规律确定自变量的取值范围应用检测反馈1.(1)汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时30千米,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式为.(2)圆的面积S与半径R的关系式为.S=πR2s=30t2.一般地,在某个变化过程中,有个变量x,y.如果给定一个x值,相应地就了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中是自变量,是因变量.3.对于两个变量之间的函数关系,可以采用不同的表
5、达方式:,,.列表法关系式法图象法两确定xy4.圆的周长公式C=2πR中,有个变量,是.5.某30层的大厦底层高4米,以上每层高3米,从底层数起,则前n层的高度h(米)与n的函数关系式为.h=3n+1两R,C
