数学人教版八年级上册自主探究.ppt

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1、新人教版·数学·八年级(上)第3课时积的乘方14.1整式的乘法一、问题引入1、若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？它的体积应是V=(1.1×103)3cm32、这个结果是幂的乘方形式吗？不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，应是积的乘方．积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？二、探求新知1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()（2）(ab)3=_____________=____

2、___________=a()b()探究一22(ab)•(ab)•(ab)(a•a•a)•(b•b•b)33二、探求新知1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（3）(ab)n=________________=_________________________________=a()b()（n是正整数）探究一nnn个ab(ab)·(ab)…(ab)(a•a•••••a)•(b•b•••••b)n个an个a二、探求新知总结规律1、请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

3、2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an•bn（n是正整数）二、探求新知探究二解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）二、探求新知探究三积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算．即：an•bn=(ab)n（n为正整数）三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？三个或三个以上的

4、因式的积的乘方也具有这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正整数）二、探求新知例题讲解例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.三、小结回顾1、请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an•bn（n是

5、正整数）三、小结回顾3、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算．即：an•bn=(ab)n（n为正整数）4、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正整数）书P148：习题15.1第3题。作业再见