数学人教版八年级上册全等三角形的判定（中考复习）.ppt

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1、第四讲全等三角形的判定课件制作王秋第二部分考纲要求：1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、掌握全等三角形的判定，能运用判定解决问题。全等三角形的判定学习目标：1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、掌握全等三角形的判定，能运用判定解决问题。3、掌握证明的格式，体会写证明要步步有据。全等三角形的判定考点一：全等图形、全等三角形概念1.能够的两个图形叫做全等图形．2.能够完全重合的两个三角形叫做．3.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫，重合的边叫，重合的角叫．一个图形经过平移、翻折、旋转后，其位置改变，但、没有改变，即平移、翻折

2、、旋转前后的图形．完全重合全等三角形对应顶点对应边对应角形状大小全等全等三角形的判定考点聚焦1．如图1，△AOC≌△BOD，则对应角是_______________________，对应边是__________________________练一练OABCDAO和BO，OC和OD,AC和BD图1∠A和∠B,∠C和∠D,∠AOC和∠BOD全等三角形的判定2.如图2，把△ABC绕A点旋转一定的角度，得到△ADE，则对应角是____________________________________对应边是___________________∠BCA和∠DEA,∠BAC和∠DAE,AC和AE,

3、AB和AD,BC和DECDEAB图2∠D和∠B.全等三角形的判定3.如图3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（）A．△ABE≌△AFBB．△ABE≌△ABFC．△ABE≌△FBAD．△ABE≌△FABABEFB全等三角形的判定考点二：全等三角形的判定1.一般三角形全等的判定(1)SAS(边角边)两边和它们的对应相等的两三角形全等；(2)ASA(角边角)两角和它们的对应相等的两三角形全等；(3)AAS(角角边)两角和其中一角的对应相等的两三角形全等；(4)SSS(边边边)对应相等的两三角形全等夹角夹边对边三边全等三角形的判定考点聚焦2.直角三角形全等的判定HL(斜边直角边定

4、理)的两直角三角形全等.全等三角形的判定斜边和一条直角边分别相等全等三角形的判定练一练1.下列条件能判定两个三角形全等的是（）A.有三个角相等B.有一条边和一个角相等C.有一条边和一个角相等D.有一条边和两个角相等D全等三角形的判定2.下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A.有两边和夹角对应相等B.有三边分别对应相等C.有两边和一角对应相等D.有两角和一边对应相等C全等三角形的判定3.如图5，△ABC中，AD⊥BC，若根据“HL”判定△ABD≌△ACD，则需添加条件________．AB=AC图5全等三角形的判定全等三角形的判定解决疑难杂症时间复习一三角形全等的基本模型全等三

5、角形的判定全等三角形的判定例2、如图，已知AD∥BC，AE＝CF，根据所给条件能否证明△ADF≌△CBE？若能，给予证明；若不能，请补充一个条件使其全等，并写出证明．全等三角形的判定复习二三角形全等的开放题型解：根据所给条件不能证明△ADF≌△CBE，添加条件AD＝CB，证明如下：∵AD∥BC，∴∠A＝______∵AE＝CF，则AE＋EF＝CF＋EF，∴AF＝.又∵＝CB，∴△ADF≌.()∠CCEAD△CBESAS全等三角形的判定挑战自己1.如图1，点M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C=∠D，判定△AMC≌△BMD的方法是(　　)SASB.ASAC.SSSD.AAS2.下列方法中，不

6、能判定两个三角形全等的是()A.SASB.ASAC.SSSD.SSADD图1全等三角形的判定3、已知：△ABC中，AB=AC，D.E分别为AB.AC的中点.求证：∠ABE=∠ACD全等三角形的判定证明：∵AB=ACD.E分别为AB.AC中点∴AD=_______∴在△ADC与△AEB中AD=________∠A＝∠AAC=_______∴△ADC≌△AEB（SAS）∴∠ABE=______AEAEAB∠ACD全等三角形的判定全等三角形的判定第19讲┃归类示例全等三角形的判定5.如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：∠ABC=∠DCB.全等三角形的判

7、定证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴∠AEB=∠DFC=90°在△AEB与△DFC中，AB=DCAE=DF∴△AEB≌△DFC(HL)∴∠ABC=∠DCB全等三角形的判定答案不唯一，如∠A＝∠D等全等三角形的判定全等三角形的判定小结：1、理解全等三角形的定义2、运用全等三角形的判定解决问题全等三角形的判定全等三角形的判定总结归纳基本图形全等三角形的判定课堂小测：全等三角形的判定1、如图所示，已知AB=DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则