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1、岳溪中学谭英礼第十五章分式1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0A>0,B>0或A<0,B<0A>0,B<0或A<0,B>0分式<0的条件:AB4.分式>0的条件:ABAB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有个。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值时,分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是
2、()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1练习3Bx≠-2x≠±1x≠±1x为一切实数4.当x.y满足关系时,分式无意义.2x+y2x-y5.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.当x为何值时,分式(1)有意义(2)值为02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式的值为正数,则x的取值范围是1-x-2X≠0且x≠-2X=2X>18.当x时,分式的值是负数.X2+1X+29.当
3、x时,分式的值是非负数.X-7X2+110.当x时,分式的值为正.X+1X2-2x+3<-2≥7>-11.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:(其中M为的整式)ABAXM()ABA÷M()==2.分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不为0的整式不变BXMB÷M不为0-A-B-BB-AB练习1.写出下列等式中的未知的分子或分母.(2)(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2–b2(
4、)a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.下列变形正确的是()ABCDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y4.与分式 的值相等的分式是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２m－３４－m４－m３－２m２m-３４－m３－２m４－m３－２mm－４５．下列各式正确的是（ ）－x＋y－x－y－x＋y－x－y－x＋y－x－y－
5、x＋y－x－y＝X－yX＋y＝－x－yX＋y＝X＋yX－y＝X－yX＋yＡＢＣＤAA7．如果把分式 中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（ ）Ａ 扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小１／３ Ｄ缩小１／６xx＋y8．如果把分式 中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（ ）Ａ 扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小１／３ Ｄ缩小１／６xyx＋yBA9．若x，y的值均变为原来的１／３ ，则分式 的值（ ）．Ａ 是原来的１／３ Ｂ 是原来的１／９Ｃ 保持不变 Ｄ 不能确定３xyx２＋y２１
6、0．已知分式 的值为 ５／３，若a，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是３a２a＋bC5/3把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。1.约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的依据都是:分式的基本性质思考题1.已知,试求的值.x2=y3=
7、Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3、已知x+=3,求x2+的值.1x1x24、已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x25、已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。分式的乘法法则用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。分式除法法则用符号语言表达：（7）解：注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。分式的加减同
8、分母相加异分母相加通分在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（6）计算：解：（7）当x=200时，求的值.解:当x=200时,原式=（8）已知求A、B整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）当a≠0时，a0=1。（6）(7)n是正整数时,a-n属于
