河北省宣化市第一中学2019_2020学年高二数学12月月考试题.docx

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1、河北省宣化市第一中学2019-2020学年高二数学12月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.数列2，6，12，20，，的第6项是A.42B.56C.90D.722.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.124.如图，在空间四边形ABCD中，设E，F分别是BC，CD的中点，则等于A.B.C.D.5.设a，b是非零实数，若，则下列不等式成立的

2、是A.B.C.D.6.若实数x，y满足约束条件，则的最大值是  A. B.1C.10D.127.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.B.C.D.8.已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则等于A.B.C.D.或9.方程表示的曲线为   A.一条线段和半个圆B.一条线段和一个圆C.一条线段和半个椭圆D.两条线段1.已知a，b，，且，则的最大值为A.3B.C.18D.92.已知椭圆C

3、：的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为A.B.C.D.3.已知数列是递增的等差数列，且，是函数的两个零点．设数列的前n项和为，若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）4.给出下列命题：命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”是“”的必要不充分条件；命题“，使得”的否定是：“，均有”；命题“若，则”的逆否命题为真命题．其中所有正确命题的序号是______．5.在平面直角坐标系xOy中，若

4、双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．6.已知函数，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是____7.设，，，则的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）8.在锐角中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．求角A的大小；若，，求的面积．9.已知数列的前n项和为，且．求的通项公式；若，求数列的前n项和．1.设函数．当时，求不等式的解集；若，求a的取值范围．2.在直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线与轨迹

5、C交于A，B两点．求出轨迹C的方程；若，求弦长的值．21.已知二次函数、b、c均为实常数，的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数．已知实数、满足，且，试比较与的大小关系，并说明理由；求证：．答案和解析1.【答案】A【解析】解：因为，，，，，所以第6项为：．故选：A．2.【答案】D【解析】解：由得，由得，所以“”不能推出“”，所以“”是“”的非充分条件；因为“”不能推出“”，所以“”是“”的非必要条件．所以“”是“”的既不充分也不必要条件．故选：D．3.【答案】B【解析】解：抛物线的准线

6、为，点P到y轴的距离是4，到准线的距离是，根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6故选：B．4.【答案】C【解析】解：连接AF，E，F分别是BC，CD的中点，则．故选：C．5.【答案】C【解析】解：A选项不正确，因为，时，不等式就不成立；B选项不正确，因为，时，不等式就不成立；C选项正确，因为，故当时一定有；D选项不正确，因为，时，不等式就不成立；选项正确，因为是一个增函数，故当时一定有，故选：C．6.【答案】C【解析】解：由实数x，y满足约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由

7、图可知，当直线过时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值：10．故选：C．7.【答案】A【解析】解：命题p是“甲降落在指定范围”，则是“甲没降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”三种情况．所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为．故选：A．8.【答案】B【解析】解：，，，成等差数列，，，，

8、，，成等比数列，，．故选：B．9.【答案】A【解析】解：由方程得或，方程表示一条线段和半个圆．故选：A．10.【答案】B【解析】解：由柯西不等式得：，所以，当且仅当时，等号成立，故选：B．11.【答案】A【解析】解：的周长为，且的周长，，，离心率为，，解得，，椭圆C的方程为．故选A．12.【答案】C【解析】解：数列是递增的等差数列，则公差，，是函数的两个零点，可得，，则公差，，则，则，，数列单调递增，．要使不等式对任意正整数n恒成立，只要．，．，即．故选：C．由，结合