四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019_2020学年高一数学上学期期末模拟（12月）试题.docx

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1、四川省仁寿县第二中学、华兴中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟（12月）试题使用时间：12.26本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共

2、12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．函数且的图象必经过点（）A．(0，1)B．(2，1)C．(-2，2)D．(2，2)3．已知函数，则函数的定义域为（）A．B．C．D．4．下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A．B．C．D．5．幂函数在上为增函数，则实数的值为()A．0B．1C．2D．1或26．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．7．已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．8．已知，则（）A．B．C．

3、D．9．函数的图象大致是（）A．B．C．D10．已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．已知，则等于()A．B．C．D．12．已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D．若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷中的相应位置.13．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为_____

4、_____．14．在区间上单调递减，则a的取值范围是______．15．(1＋tan17°)(1＋tan28°)的值为__________.16．已知函数若方程恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．化简或计算下列各题：（1）；（2）已知，求18．已知集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．19．已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在上的单调递增

5、区间．20．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及对称中心；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．21．近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全

6、年内生产的手机当年能全部销售完.（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？22．已知奇函数的定义域为.(1)求实数a，b的值；(2)判断函数的单调性，并用定义证明；(3)若实数m满足，求m的取值范围.仁寿第二中学2019级第一学期期末模拟检测数学试题答案CBAACCDBDCBD13.214.15.216.17.【答案】(1)；(2)【详解】（1）原式（2）已知，求18.【答案】（1）；（2）【解析】（1）首先求得，

7、由此求得的值.（2），由于，故，解得.【详解】解：，（1）；（2）∵，∴，∵，∴，∴．19．（1）(2)【解析】（1）由图象可得，根据函数的周期可得，将点点的坐标代入解析式可得，从而可得解析式．（2）由（1）可得，先求出函数的单调递增区间，再与区间取交集可得所求的单调区间．试题解析：（1）由图象可知,周期,∴，∴，又点在函数的图象上，∴，∴,∴，又，∴，∴．(2)由(1)知，因此.由，，故函数在上的单调递增区间为20.【答案】(Ⅰ)，对称中心；(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)先通过三角恒等变换把化简成一角一名一次式即的形式，

8、由正弦函数的性质求得其最小正周期和对称中心；(Ⅱ)由求出的范围，结合图象找出函数的最值点，进而求得的最值，得解.试题解析：解：（Ⅰ）∴的最小正周期为，令，则，∴的对称中心为；（Ⅱ）∵∴∴∴∴当时，的最小值为；当时，的最大值为．考点：二倍角公式、两角和与差的正弦公式及三角函数的图象与性质.【